Steigung berechnen...

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung berechnen...
Meine Frage:
Eine Gerade geht durch die Punkte A und B. Welche Steigung hat die Gerade AB? Wo schneidet die Gerade AB die 2. Achse? Wie heißt die Gleichung der Gerade AB?

2)
A(-2/5)
B(3/0)

die STeigung kann ich doch mithilfe des Steigungsdreiecks ermitteln oder?
UNd den Schnittpunkt mit der 2. Achse sehe ich doch dann da ich ja sehe wo es sich in der Zeichung schneidet oder?
Aber wie stelle ich die Gleichung auf....

Wäre lieb wenn mir da jemand helfen könnte!

Danke!

Meine Ideen:

die y-achse wird bei ca. 3,1 geschnitten.

Das steigungsdreieck zeichne ich gerade noch ein.

da habe ich 1,5 zu 1,5 und dann muss ich das noch irgendwie ausrechnen...

ach ja, 1,5:1,5=1 gut dann ist y=1x stimmts?

also y=x
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steigung berechnen...
wie schaut denn mal ganz allgemein eine gerade aus?

wenn du das hast, dann kannst du die beiden punkte einsetzen und erhälst ein gleichungssystem, welches es zu lösen gilt.
 
 
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

eine gerade ist ein gerader Strich der zwei durch zwei punkte geht.

DAs habe ich. Dann habe ich ein Steigungsdreieck gezeichnet von 1,5 zu 1,5 cm.

und das dann ausgerechnet.

und wo sie sich kreuzen ( die Gerade mit der y-achse) habe ich dann der Zeichnung abgelesen...
Cournotschist Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Frage:
Kann man das auch irgendwie mit dem Steigungsdreieck berechnen?
- ich suche nämlich nach einer Alternativen Berechnungsart...
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/steigung/steigung.html

da hab ich das Steigungsdreieck gelernt.

...
Phoenix Wright Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steigung berechnen...
Zitat:
Original von lgrizu
wie schaut denn mal ganz allgemein eine gerade aus?

wenn du das hast, dann kannst du die beiden punkte einsetzen und erhälst ein gleichungssystem, welches es zu lösen gilt.



Exakt!

Wenn man sich erstmal überlegt womit man es zu tun hat sind solche Aufgaben leichter zu lösen.

Allgemein ist es auch eine gute Idee eine Zeichnung zu machen bevor man mit der eigentlichen Aufgabe Anfängt
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich ja. ich habe allerdings keine Gleichung und weiß nicht wo ich eine hernehmen soll....
wer Cannes der hat Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du denn schon die 2 Punkte eingezeichnet?
- wenn du diese verbindest kannst du auch anhand des Steigungsdreiecks die Formel ermitteln

Sonst könntest du es auch mal deine sig ändern...
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

nun wie oben geschrieben. ich habe bereits alles Gezeichnet und auch bereits ein Steigungsdreieck. es ist 1,5cm zu 1,5cm und das habe ich dann ausgerechnet und bin auf das gekommen:

y=mx (m=1,5:1,5=1)

y=x ... aber ich habe da ja jetzt noch nichts was ich ausrechnen könnte...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Miles Edgeworth
Deine Sig is bekolppt...


was hat das denn mit der aufgabe zu tun? verwirrt


also ruri, wir jaben doch die letzte woche auch schon einmal geraden un gleichungssysteme bearbeitet, eine gerade hat die form:

y=mx+b

nun setze die beiden punkte hier mal ein.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

gut. das sieht besser aus. das mit dem +b wusste ich nicht. ach kann sein das es bei mir so aussieht: y=mx+n aber das ist warscheinlich egal.

also:

A -> 5=m*(-2)+n
B -> 0=m*3+n oder?

allerdings habe ich ja dann zwei Gleichungen ...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wer Cannes der hat
Hast du denn schon die 2 Punkte eingezeichnet?
- wenn du diese verbindest kannst du auch anhand des Steigungsdreiecks die Formel ermitteln

Sonst könntest du es auch mal deine sig ändern...


jetz hört doch einerseits mal mit der signatur auf und andererseits mit der idee, das über das steigungsdreieck zu ermitteln, ich denke, die rechnung soll algebraisch erfolgen.

die meisten antworten sind überflüssig und unqualifiziert, ruri hat in ihrem ersten post bereits geschrieben, wie man das graphisch ermittelt, nun machen wir das algebraisch und jeder, der weiter auf der signatur rumhacken möchte oder unqualifizierte bemerkungen von sich geben möchte, der verschwindet bitte aus diesem thread....
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

danke Igrizu.

also das mit dem Steigungsdreieck, da hat tigerbine gemeint das ich das ohne dieses Dreieck nicht machen kann. Ich war da auch überrascht da ich ja sonst irgendetwas davon in meinem Buch gehabt hätte. Ich hatte es aber noch nicht gelernt...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
gut. das sieht besser aus. das mit dem +b wusste ich nicht. ach kann sein das es bei mir so aussieht: y=mx+n aber das ist warscheinlich egal.

also:

A -> 5=m*(-2)+n
B -> 0=m*3+n oder?

allerdings habe ich ja dann zwei Gleichungen ...


die gleichungen sind richtig, ist auch gut, dass wir zwei haben, nun müssen wir mit diesem lgs m und n bestimmen.

also:
-2m+n=5
3m+n=0

du hast nun bereits einige verfahren kennengelernt, solche gleichungssysteme zu lösen, welches wäre dir jetzt recht?
wer Cannes der hat Auf diesen Beitrag antworten »

Was sollte denn der Kommentar jetzt mit den Matheregeln oder so?
Das mit der sig war nur'n spontaner Scherz... vergiss ihn einfach!

Also wenn das algebraisch gelöst werden soll, wie wäre es dann hiemit
z=x+y=\begin{pmatrix}x_1+y_1\\x_2+y_2\end{pmatrix}
...versuch es doch mal damit
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Miles Edgeworth

mir wäre lieb wenn du dich da raushalten könntest weil mich das verwirrt.
Danke

jetzt Igrizu...

nun das werde ich doch gleich mal rechnen Augenzwinkern

-2m+n=5
3m+n=0 l*5

-2m+n=5

15m+5n=5

-2m+n=15m+5n l-n

-2m=15m+4n l-15

-17m=4n ? richig so?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

@ wer Cannes hat ...



meinst du so?

damit kann ich leider nichts anfangen. (Hatte das noch nicht)
wer Cannes der hat Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sorry...
... das Forum hat die Genialität dieser Formel wohl verfälscht...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin auch durcheinander gekommen, durch den ganzen blödsinn muss man sich erst mal durchlesen...

also, wir haben:

5=-2m+n
0=3m+n

warum hast du nun folgendes gemacht?

Zitat:
Original von ruri14

-2m+n=5
3m+n=0 l*5

-2m+n=5

15m+5n=5

-2m+n=15m+5n l-n

-2m=15m+4n l-15

-17m=4n ? richig so?


das ergebnis ist falsch.

wir haben doch in der letzten woche das additionsverfahren und das einsetzungsverfahren kennengelernt, verwende eins von diesen beiden...
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

na gut.

also:

5=-2m+n
0=3m+n


aber ich weiß gerade nicht wie da (egal welche verfahren) weiter machen...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

löse doch zum beispiel mal 0=3m+n nach n auf
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja...

0=3m+n l-n

n=3m


5=-2m+3m

5=m oder?
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

@all:
Ich möchte Euch bitten, die Off-Topic-Kommentare hier zu unterlassen. Alles was nicht mehr direkt zur Fragestellung gehört, wird ab jetzt gelöscht.
Das gilt übrigens für alle Teilnehmer der Diskussion. Wenn Ihr auf OT-Einwürfe reagiert, dann kann tragt Ihr selbst zum Abschweifen der Diskussion bei.

Gruß,
Reksilat.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
ach ja...

0=3m+n l-n


dieser weg ist richtig, aber wenn du auf beiden seiten n subtrahierst erhälst du nicht das:
Zitat:
Original von ruri14
n=3m


sondern -n=3m, nun noch die gleichung mit (-1) multiplizieren...
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok:

-n=3m


5=-2m-3m

5=-5m l:5

1=m

oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
ok:

-n=3m


5=-2m-3m

5=-5m l:5

1=m

oder?


schon wieder ein vorzeichenfehler...

5=-5m, wenn du hier durch 5 dividierst so erhälst du 1=-m, wieder mit (-1) multiplizieren....

du kannst alternativ auch gleich durch -5 dividieren. Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

jap stimmt. Ups

so und jetzt das in eine andere Gleichung einsetzten oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

genau, und das dann nach n auflösen, welche der beiden gleichungen du benutzt ist wurscht
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das weiß ich ...


also:

5=-2*(-1)+n

5=2+n l-2

3=n

m=-1

n=3 so und was bringt mir das jetzt?

also sorry. ich muss ja diese drei fragen beantworten:

Welche Steigung hat die Gerade AB? Antwort: -1

Wo schneidet die Gerade AB die 2. Achse? Anwort: ?

Wie heißt die Gleichung der Geraden AB? Anwort: ? keine Ahnung. Weiß nur das lgs
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
ja das weiß ich ...


also:

5=-2*(-1)+n

5=2+n l-2

3=n

m=-1

n=3 so und was bringt mir das jetzt?

also sorry. ich muss ja diese drei fragen beantworten:

Welche Steigung hat die Gerade AB? Antwort: -1

das ist richtig.

Zitat:
Original von ruri14
Wo schneidet die Gerade AB die 2. Achse? Anwort: ?

diese frage stellen wir mal zurück, bis wir diese beantwortet haben:

Zitat:
Original von ruri14
Wie heißt die Gleichung der Geraden AB? Anwort: ? keine Ahnung. Weiß nur das lgs


wir hatten unsere geradengleichung (aus dieser ist das LGS entstanden Augenzwinkern ) :

y=mx+n

nun haben wir anhand von zwei punkten m und n ausgerechnet, wie sieht die geradengleichung also aus?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja...


y=-x+3 so? und jetzt y und x ausrechnen?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

wir sollen nun den punkt bestimmen, an dem die gerade die y-achse schneidet, was ist dazu zu tun?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

nun, ich würde das per Zeichnen machen... Augenzwinkern

aber rechnerisch habe ich da keine Ahnung.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

das hatten wir doch auch schon mal, auf der x-achse hat jeder punkt die eigenschaft, dass y=0 ist, nun hat jeder punkt auf der y-achse die eigenschaft, dass x=0 ist, also setzte für x 0 ein und dann hast du das ergebnis.

man kann auch sehen, dass unser n genau die bedingung erfüllt...
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja. Daran hatte ich schon garnicht mehr gedacht.

also:

x=0

y=3 also schneidet es sich auf 3. Ja das habe ich ja schon eben mal gesagt. Allerdings hatte ich es der Zeichnung abgelesen.


Ich werde das ganze nochmal zusammenfassen:


A(-2/5)
B(3/0)

Gleichung: y=mx+n

A-> 5=m*(-2)+n

B-> 0=m*3+n


0=m*3+n l-n

-n=3m

5=-2m-3m

5=-5m l: (-5)

-1=m


5=-2*(-1)+n

5=2+n l-2

3=n


-1=m

3=n

Welche Steigung hat die Gerade AB? Antwort: -1

Wo schneidet die Gerade AB die 2. Achse? Anwort: Sie schneidet sich bei 3.

Wie heißt die Gleichung der Geraden AB? Anwort: Sie heißt: y=-x+3

ok?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

nu ist alles richtig Freude
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

DAnke für die Hilfe. Jetzt hab ich hoffentlich!!

Tschau!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
DAnke für die Hilfe. Jetzt hab ich hoffentlich!!

Tschau!


dafür nicht, bis bald Wink
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja. ich würde gerne noch die nächste machen.

Kannst du da nochmal bitte schauen ob ich es kann Augenzwinkern ?

also:

3)
A(-4/-6)
B(4/-2)


Gleichung: y=mx+n

A-> -6=-4m+n

B-> -2=4m+n


-2=4m+n l-n

-2-n=4m

-6=-(-2-n)+n

-6=2+n+n

-6=2+2n l-2

-8=2n l:2

-4=n


-2=4m-4 l+4

2=4m l:4

0,5=m


-4=n
0,5=m stimmt das bis hierhin?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

ist alles richtig Freude

edit: du kannst bei solchen gleichungssystemen auch immer recht gut das additionsverfahren anwenden, da das n alleine steht, also immer den koeffizienten 1 hat, kann man bei geraden immer die erste und die zweite gleichung voneinander subtrahieren und hat sofort sein m Augenzwinkern
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