Wie berechnen ? verläuft Punkt Q auf der Parabel `?

11.11.2010, 18:29	Pumbii	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie berechnen ? verläuft Punkt Q auf der Parabel `? Meine Frage: Hallo ich hab folgendes Problem. Es geht um eine Matheaufgabe, wo ich nciht schlau rauswerde. Gegeben ist eine Parabel mit dem Scheitelpunkt S(1\|1) , die durch den Punkt P(2\|0) verläuft a) Liegt der Punkt Q(3\|-2) auf der Parabel ? b)Bestimme y1 und y2 so, dass R(4\|y1) und S(-3\|y2) auf der Parabel liegen. c) Bestimme x1 und x2 so, dass T(x1\|-2) und U(x2\|2) auf der Parabel liegen. mir gehts sehr speziell um den Lösungsweg ! Danke im vorraus Meine Ideen: ich habe bereits im Internet nach was passendem gesucht, aber lediglich diesen rechensatz für die a) gefunden. Ob es richtig ist, weiß ich leider nicht. Ich hoffe ihr könnt mir helfen f(x)=(x-1)²+b P einsetzten: 0=(2-1)²+1 0=2 Der Punkt liegt auf der Parabel ich hoffe ihr könnt mir was gescheites sagen
11.11.2010, 19:10	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie berechnen ? verläuft Punkt Q auf der Parabel `? Du solltest zunächst einmal die Funktionsgleichung bestimmen. Dazu brauchst du den Punkt P. Es macht keinen Sinn, zu überprüfen, ob P auf dem Graphen liegt, wenn du es doch gesagt bekommst... Setze also die Koordinaten des Scheitelpunktes in die Funktionsgleichung f(x) = a(x-xs) + ys ein und berechne mit Hilfe von P den Koeffizienten a.
11.11.2010, 19:22	pimbii	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab das nicht gegeben bekommen, das ist eine Aufgabe aus dem Buch Jgst. 11, deshalb frage ich ja.
11.11.2010, 19:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eigentlich Stoff der 9. Klasse. Ich habe dir doch alles aufgeschrieben. Wenn wir nur wissen, dass es eine Parabel ist, gehen wir davon aus, dass die Funktionsgleichung f(x) = a(x - xs) + ys lautet, wobei der Scheitelpunkt (xs\|ys) ist. Du kannst die Koordinaten einsetzen, es bleibt, den Faktor a auszurechnen. Dazu ist dir der Punkt p gegeben.

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