Aufgabe zur Reflexivität

11.11.2010, 18:44	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Reflexivität Hi Leute! Ich hab hier nochmal eine Aufgabe zur Reflexivität von Relationen Aufgabe: Jede der folgenden Bedingungen definiert eine Relation auf $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ . Entscheiden Sie jeweils, ob die Relation reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch, transitiv oder vollständige ist. a) x+y ist eine ungerade ganze Zahl b) x * y ist eine ungerade ganze Zahl Könnt ihr mir helfen? Ich verstehe diese Art von Aufgaben einfach nicht, besser gesagt, ich weiß nicht wie man da jetzt rangehen soll. Ich hab trotzdem schon mal überlegt und das hier auf's Papier gebracht: $\begin{eqnarray} \forall x,y \in \mathbb Z = x+y \text{ ist eine ungerade ganze Zahl} \end{eqnarray}$ Wenn ich nun sage: $\begin{eqnarray} 1+1=2 \end{eqnarray}$ was erkennt man nun für die Definition der Reflexivität daraus? Die Definition lautet ja: $\begin{eqnarray} \forall x \in \mathbb Z: xRx \end{eqnarray}$
11.11.2010, 18:51	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Da es ja heißt "x+y ist eine ungerade Zahl" ich aber nach meiner Rechnung eine gerade Zahl nämlich 2 bekommen hab, ist die Relation nicht reflexiv, oder?
13.11.2010, 13:30	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau das heißt es.

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