Bestimmung einer Basis aus Span (Vektoren)

11.11.2010, 20:14	coco21	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung einer Basis aus Span (Vektoren) Meine Frage: Folgende Aufgabe soll ich lösen? Bestimmen Sie eine Basis von $\begin{eqnarray} U=span\left\{ \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1, \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0\\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 \\ -3 \\ -1 \end{pmatrix} \right\} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe ausgerechnet, dass die Vektoren linear unabhängig voneinander sind. Somit sind die obengenannten Vektoren eine Basis von R^3. Stimmt das?
11.11.2010, 20:15	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig.
11.11.2010, 20:17	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Allerdings sind die Vektoren nicht linear unabhängig.
11.11.2010, 20:23	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm ich hab ihm/ihr vertraut

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