Gleichungen Lösen |
| 11.11.2010, 21:41 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichungen Lösen hab hier einige Gleichungen, die die binomische Formel erfordern. Mit den binomischen Formeln habe ich noch meine Probleme. Ich hoffe, bekomme um diese Uhrzeit noch Hilfe! 1. Aufgabe: (2z-3)² + (6Z+1)² = ( 4Z - 2)² + 2 ( 12Z² - 13) Ich will die Klammern nach und nach mit eurer Hilfe bearbeiten. Die erste Klammer: (2z - 3)² = (a + b)² = a² + 2ab + b² = (2z + 3)²= 4Z + 12Z + 9 richtig? vor der 12Z muss eigentlich ein Minus, aber wieso? DANKE IM VORAUS!!! |
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| 11.11.2010, 21:47 | Juran | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gleichungen Lösen Also du hast die Binomischen Formlen 1.) (a+b)² = a² + 2ab + b² 2.) (a-b)² = a² - 2ab + b² 3.) (a+b)(a-b) = a² - b² Probiers mal mit der 2. immerhin ist bei (2z - 3)² auch ein Minus in der Mitte |
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| 11.11.2010, 21:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder eine etwas andere Erklärung: Rechne so: (2z - 3)*(2z - 3) 
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| 11.11.2010, 21:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gleichungen Lösen (2z - 3)² = (2z - 3)·(2z - 3) = 4z² - 6z - 6z + 9 = 4z² - 12z + 9 Du musst jeden Term mit jedem multiplizieren. 
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| 11.11.2010, 21:51 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(a-b)² = a² - 2ab + b² = 4Z - 12Z + 9 richtig oder? nächste Klammer: (6Z+1)² = (a+b)² = a² + 2ab + b² = ( 6Z + 1)² = 36Z + 12Z + 4 richtig? |
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| 11.11.2010, 21:55 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichungen Lösen
wegen dem hoch 2 alles doppelt nehmen oder? |
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| 11.11.2010, 21:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gleichungen Lösen Ja. 2z·2z = 4z²
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| 11.11.2010, 21:57 | Juran | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So habe mich nun hier auch mal angemeldet (a-b)² = a² - 2ab + b² = 4Z - 12Z + 9 Ist fast richtig. Beachte das hier (2z)² = 4z² Richtig ist dann 4Z² - 12Z + 9 Mit ist leider nicht klar wie du auf dein Ergebnis bei der 2. Klammer kommst. Vielleicht hilft es dir wenn du hinschreibst was in dem jeweiligen Fall a und b ist. |
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| 11.11.2010, 22:02 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gibts auch einen weg, wie ich das in den taschenrechner eingeben kann ganz einfach? oder könnt ihr mir das noch mal ein tick verdeutlichen, nur ein tick 
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| 11.11.2010, 22:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Taschenrechner kannste gleich mal vergessen! Hier wird mit Köpfchen gearbeitet. Nimm doch den Tipp von Juran (6Z+1)² = (a+b)²=a² + 2ab + b² Dann ist doch a=6z b=1 -> Jetzt einsetzen
-> (6z)²+2*6z*1+1², nun nur noch vereinfachen(Ich hoff ich nehm dir nix weg, Juran ( 
ob board
) |
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| 11.11.2010, 22:14 | Juran | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja also am Beispiel von (6Z+1)² = (a+b)² hier wäre a = 6z und b = 1. Das setzt du jetzt in die Gleichung a² + 2ab + b² ein und hast dein Ergebnis. Ich hoffe es hilft dir so, wenn nicht sag Bescheid Edit: Danke Equester. Hier gehts ja richtig um Geschwindigkeit beim antworten^^ |
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| 11.11.2010, 22:15 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
36z + 12Z + 1 meinen rechnen zu folge müsste das kommen? 6z² sind 36 & 2x 6 sind 12z und 1² sind ja 1 ? |
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| 11.11.2010, 22:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]16595[/attach]
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| 11.11.2010, 22:19 | Juran | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
36z + 12Z + 1 ist fast richtig. Nur ist 6Z * 6Z = 36 Z² (wie vorhin) |
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| 11.11.2010, 22:19 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aaaaaaaaaaa, wegen dem z, kommt da z² z x z gleich z² - verstanden! gibts aber keinen anderen weg es aus zu berechnen? weil so braucht ich ewig für eine aufgabe oder? |
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| 11.11.2010, 22:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klar gibt es den: die binomischen Formeln.
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| 11.11.2010, 22:22 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, aber ich muss das dann ja immer so aufschreiben, es raubt mir sehr viel zeit. glaube meine freunde in der klasse machen das zügiger und ihr auch warscheinlich oder? |
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| 11.11.2010, 22:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist alles eine Frage der Übung. Du musst einfach eine gewisse Zahl an Aufgaben zu binomischen Formeln gerechnet haben, dann kannst du sofort sagen, dass z.B. (4m - 3n)² = 16m² - 24mn + 9n² ist. Wie gesagt: üben, üben, üben. Irgendwann macht es "Klick".
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| 11.11.2010, 22:33 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, danke! dann machen wir mal schritt für schritt weiter 
(2z-3)² + (6Z+1)² = ( 4Z - 2)² + 2 ( 12Z² - 13) 4Z² - 12Z + 9 zweite klammer: (a+b)² = a² + 2ab + b² (6Z + 1)² = ( 6z + 1) x ( 6z + 1) = 36z² + 6z +36z² + 6z ? hmm... hab was falsch gemacht oder? (zusammenfassen hab ich erstmal weggelassen) |
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| 11.11.2010, 22:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sry für Missbrauch des Threads: @Juran: PN edit: auch von mir eine PN an Juran. Gruß, sulo edit2: PN an Equester Gruß, sulo |
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| 11.11.2010, 22:43 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hilft mir keiner mehr
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| 11.11.2010, 22:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch ich helfe dir
(6Z + 1)² = ( 6z + 1) x ( 6z + 1) Das rechnen wir gleich nochmals. Schau dir dafür das Schaubild von sulo an
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| 11.11.2010, 22:50 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
( 6z + 1) x ( 6z + 1) = 36z²+6Z + 6Z + 1 = 36Z² + 12Z² + 1 so oder? danke! |
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| 11.11.2010, 22:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fast...bei der Addition von z+z hast du nur 2z nicht aber z²
Es muss also so aussehen: ( 6z + 1) x ( 6z + 1) = 36z²+6Z + 6Z + 1 = 36Z² + 12Z + 1 |
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| 11.11.2010, 22:56 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso alles klar: 2x + 2x = 4x dann auch
nächste klammer: (4Z-2)² x ( 4Z - 2)² = 16Z² - 8z - 8z + 4 = 16Z² - 8z + 4 richtig?
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| 11.11.2010, 22:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(4Z-2)² x ( 4Z - 2)² = 16Z² - 8z - 8z + 4 = 16Z² - 8z + 4 Die Quadrate sind zuviel, aber das ist sicher nur ein Flüchtigkeitsfehler?
Beim Orangenen...da ist dir was untergegangen
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| 11.11.2010, 23:02 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
16Z² - 16z + 4
oder? und die ² einfach weglassen
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| 11.11.2010, 23:05 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
letzte klammer: 2(12Z² - 13) = 288 - 26 auch richtig? sorry wegen doppelpost |
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| 11.11.2010, 23:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yup, dann passts 
Weiter^^ Edit: Zu deinem zweiten Post: Wie kommst du auf 288? Oo |
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| 11.11.2010, 23:06 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
auch die letzte klammer? |
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| 11.11.2010, 23:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu deinem zweiten Post: Wie kommst du auf 288? Oo |
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| 11.11.2010, 23:07 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
12² = 144 und das dann x 2, weil die 2 vor der klammer steht oder? |
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| 11.11.2010, 23:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2 ( 12Z² - 13) So stehts da -> 12*z² Hier bezieht sich das ² nicht auf die 12
Wie also musst du rechnen? |
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| 11.11.2010, 23:14 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
14Z² - 26 ? |
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| 11.11.2010, 23:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst sicher 24z²-26? Denn nur dann stimme ich dir zu
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| 11.11.2010, 23:19 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, sorry, meinte es so!
alles ausgerechnet, dann kommt dieses schöne exemplar raus
4Z² - 12Z + 9 + 36Z² + 12Z + 1 = 16Z² - 16Z + 4 + 24Z²-26 (zusammenfassen) wie soll ich die ganzen ² zusammen rechnen? |
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| 11.11.2010, 23:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fasse alle zusammen, die den gleichen Faktor haben. Also alles mit z², alle mit z und alle die alleine dastehen müssen.
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| 11.11.2010, 23:24 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
4Z² - 12Z + 9 + 36Z² + 12Z + 1 = 16Z² - 16Z + 4 + 24Z²-26 10+ hä? wie viel macht 4Z² + 36Z² ? |
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| 11.11.2010, 23:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja was ist denn 4+36?
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| 11.11.2010, 23:28 | blackstriker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso 40² oder ? |
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