inf sup min max bestimmen |
| 12.11.2010, 12:45 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| inf sup min max bestimmen Bestimmen Sie inf M, min M, sup M und max M,sofern diese existieren. M definiert als m/(mhoch2+nhoch2: m,n sind elemente der natürlichen zahlen ohne 0 und die menge ist echte teilmenge der reellen zahlen. Meine Ideen: Leider weiß ich gar nich wie ich bei dieser aufgabe einen ansatz finde. Um herauszufinden , an ein minimum oder ein maximum existieren müsste ich ja erstmal wissen ob es ein inf und sup gibt und dann schauen, ob sie noch in M liegen. aber wie bestimme ich ein sup oder inf der menge m. Vielleicht kann mir wer an hand eines anderen beispiels erklären wie man an hand einer gegebene fkt das sup und inf bestimmt. das hilft mir vllt weiter. vielen dank für die hilfe |
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| 12.11.2010, 12:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen wie genau sieht deine menge aus, benutze doch bitte latex... ich interpretiere das mal folgendermaßen: was passiert, wenn n und m sehr groß werden, wogegen geht der bruch dann ? |
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| 12.11.2010, 13:28 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen Wenn sowohl m als auch n sehr groß werden wird der Bruch immer kleiner... Ich denke,dass er gegen null geht??? Aber was hilft mir das? |
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| 12.11.2010, 13:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: inf sup min max bestimmen
das hilft dir, ein infimum zu finden..... betrachte einmal . nun halte m fest und betrachte n gegen unendlich, dann halte n fest und betrachte m gegen unendlich, wohin geht beides? ...das gleiche machst du dann mit m,n gegen 0....
wenn sich das bestätigt, und der bruch nie kleiner als 0 wird, so hast du dein infimum gefunden.... |
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| 12.11.2010, 13:50 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen In beiden Fällen geht der Bruch wie vorausgesagt gegen null. also wäre null mein infimum aber ist das dann auch minimum ??? Theoretisch ja schon den 0 gehört ja zu den reellen zahlen oder sehe ich das jetzt falsch? muss ich dazu dann noch einen beweis bringen |
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| 12.11.2010, 13:58 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: inf sup min max bestimmen
wie lautet die definition eines infimums? wie lautet die definition eines minimums? du solltest dich nicht fragen, ob 0 in den reellen zahlen liegt, sondern ob es in deiner menge liegt, die reellen zahlen haben kein inf und kein sup..... |
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| 12.11.2010, 14:04 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen infimum ist die gößte untere schranke und das minimum ist die untere schrenke in M wie sehe ich den ab die null in meiner menge liegt ich weiß doch nur dass meine menge teilmenge der rationlanen zahlen ist |
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| 12.11.2010, 14:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen frag dich einfach mal, ob es gibt, so dass gilt... dann siehst du, dass es nicht in deiner menge liegt.... |
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| 12.11.2010, 14:24 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen gut das habe ich verstanden jetzt ist es logisch also ist 0 nur infimum aber nicht minimum also existiert gar kein minimum ist das richtig???? wie bekomme ich nun das sup ermittelt? |
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| 12.11.2010, 14:38 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen bekomme ich das sup jetzt raus wenn ich so wie oben verfahre und dann entweder n oder m sehr klein werden lasse???? |
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| 12.11.2010, 14:46 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: inf sup min max bestimmen
jap, so ist es....
das ist auch richtig, es existiert kein minimum, zu jeder kleinen zahl, die in der menge liegt findet sich immer eine noch kleinere.... |
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| 12.11.2010, 15:03 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen ist es richtig, dass das sup minus unendlich ist und somit auch maximum |
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| 12.11.2010, 15:21 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: inf sup min max bestimmen
wieso minus unendlich? |
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| 12.11.2010, 15:23 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen wenn ich n fest lasse und m sehr klein wird dann bekomme ich doch etwas negatives oder nicht??? oder darf ich für m nur positive zahlen einsetzten weil sie element dr natürlichen zahlen sind |
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| 12.11.2010, 15:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen du kannst dir ja mal überlegen, wenn 0 das infimum ist bedeutet es, dass es kleinste untere schranke ist, wenn wir, da wir uns in einer teilmenge der R befinden, nun ein negatives element finden, dass in M enthalten ist, so ist 0 nicht mehr kleinste untere schranke.... ...und ja, es ist wichtig, dass die natürlichen zahlen immer postiv sind..... |
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| 12.11.2010, 15:32 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen dann geht das maximum gegen eins und das sup ist auch 1 |
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| 12.11.2010, 15:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen wie kommst du darauf? welches ist denn die kleinste zahl, die wir einsetzen können für m und n? wir wissen, wenn beide groß werden kommen wir gegen 0, wenn nun beide klein werden überlege dir, wie klein sie werden können.... |
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| 13.11.2010, 06:39 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen Sie können beide kleinsten Fall eins werden, als geht die Bruch dann gegen 0,5 |
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| 13.11.2010, 09:57 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen richtig, es ist sup(M)=0,5, ist das auch maximum oder nicht? |
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| 13.11.2010, 19:34 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen ich muss jetzt ja schauen, ob 0,5 in der menge liegt oder nicht und da würde ich sagen ja deshalb wäre es dann ja auch ein maximum |
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| 13.11.2010, 20:00 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: inf sup min max bestimmen
jap, ist richtig... 
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| 13.11.2010, 20:31 | eurekleene13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: inf sup min max bestimmen sehr gut vielen dank dann habe ich das jetzt verstanden |
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