Ortslinien bestimmen

12.11.2010, 14:39

Bastian93

Ortslinien bestimmen

Hallo Leute,

diese Woche ist Mathe-LK bei uns ausgefallen und wir haben einige Aufgaben bekommen, bei welchen wir die Ortslinien der Extrempunkte ausrechnen sollen. Allerdings hatten wir das Thema erst 1 Stunde lang und ich habe es nicht wirklich verstanden. verwirrt

Wenn man die 1. Ableitung ausrechnet weiß ich auch nicht wie man auf die Extrempunkte kommen soll weil man ja die Variablen a und x hat, also 2 statt einer Variable.
Könnt ihr mir da weiterhelfen?

Hier mal eine von den Aufgaben:

$\begin{eqnarray*} fa(x)= \frac{4x}{x²+a²} \end{eqnarray*}$

12.11.2010, 14:46

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Ortslinien bestimmen
Der Parameter a ist als Konstante zu betrachten. Bestimme ganz normal die x-Stelle des Extrempunktes. Diese ist natürlich von a abhängig.

13.11.2010, 15:27

Bastian93

Auf diesen Beitrag antworten »

Also meine 1. Ableitung wäre dann

$\begin{eqnarray*} fa'(x)= \frac{-4x²+4a²}{(x²-a²)²} \end{eqnarray*}$

Richtig? verwirrt

EDIT: Und wie bekomme ich dann meine Extrempunkte? Ich bräuchte ja dafür nur den Zähler der ersten Ableitung aber das wäre ja x=a ?! [wenn man ausklammert= - 4(x²-a²) ]

14.11.2010, 13:08

Bastian93

Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir keiner sagen ob die Ableitung richtig ist ?! geschockt

14.11.2010, 13:49

diemensch

Auf diesen Beitrag antworten »

ableitung passt.
was ist dabei wenn x=a die lösung ist?
denk drüber nach ob das die einzige lösung ist..
und rechne dann mal die y-koordinate deiner ep aus

14.11.2010, 14:38

Bastian93

Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe mir jetzt mal alle sachen von letzter stunde nochmal angeguckt und bin dann dadrauf gekommen, dass die x koordinaten -a und a sind und die y koordinaten $\begin{eqnarray*} - \frac{2}{a} und \frac{2}{a} \end{eqnarray*}$ ....Richtig?

Demnach müssten die Ortslinien bei $\begin{eqnarray*} - \frac{2}{(-x)} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{2}{x} \end{eqnarray*}$ liegen verwirrt

14.11.2010, 16:35

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Bastian93
Also meine 1. Ableitung wäre dann

$\begin{eqnarray*} fa'(x)= \frac{-4x²+4a²}{(x²-a²)²} \end{eqnarray*}$

Richtig ist: $\begin{eqnarray*} f_a'(x) = \frac{-4x^2+4a^2}{(x^2+a^2)^2} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Bastian93
Demnach müssten die Ortslinien bei $\begin{eqnarray*} - \frac{2}{(-x)} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{2}{x} \end{eqnarray*}$ liegen verwirrt

Wobei die Ortslinien identisch sind.

Neue Frage »

Antworten »

Ortslinien bestimmen

Verwandte Themen