An welcher Stelle sind die Funktionswerte bzw. Ableitungen der beiden Funktionen gleich groß?

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12.11.2010, 15:38	Sandra11	Auf diesen Beitrag antworten »
An welcher Stelle sind die Funktionswerte bzw. Ableitungen der beiden Funktionen gleich groß? Meine Frage: Hallo (: Ich habe eine Problem. Und zwar habe ich zwei Funktionen gegeben : f(x)= -x^2-2x+1 g(x)= x^3 Jetzt muss ich ausrechnen ohne Taschenrechner, an welchen Stellen die Funktionswerte gleich groß sind Und dann muss ich aurechnen ebenfalls ohne Taschenrechner, an welchen Stellen die beiden Funktionen dieselbe Ableitung besitzen Meine Ideen: Also an welchen stellen die beiden Funktionen dieselbe Ableitung haben, da muss man doch erst mal ihre Ableitungsfunktion aufschreiben also f(x) : -2x-2 g(x) : 3x^2 und dann muss man sie doch gleichsetzen also -2x-2 = 3x^2 aber wie geht es dann weiter? und wie bekommt ma nherraus, wann die funktionswerte gleich groß sind ?
12.11.2010, 15:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach x auflösen Und wie macht man das?
12.11.2010, 15:50	Sandra11	Auf diesen Beitrag antworten »
-2x-2 = 3x^2 Nach x auflösen : -2x-3x^2 = 2Und wie gehts dann weiter, weil das eine ist x und das andere x^2 ?
12.11.2010, 15:51	Sandra11	Auf diesen Beitrag antworten »
2x-2 = 3x^2 Nach x auflösen : -2x-3x^2 = 2Und wie gehts dann weiter, weil das eine ist x und das andere x^2 ?
12.11.2010, 15:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schreibs dir mal anders hin Vllt ist dir das dann so bekannter? 3x²+2x+2=0 (Allerdings kommen da komplexe Werte raus. Bist du sicher, dass die Aufgabenstellung korrekt abgeschrieben wurde?)
12.11.2010, 15:59	Sandra11	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso , das ist ne quatratische Gleichung, kann man mit der pq - Formel auflösen . Wenn ich das mit dem GTR rechnen dürfte, dann müsste ich die Schnittpunkte ausrechnen oder ? Und wie bestimmt man oan welcher Stelle sie die gleichen Funktionswerte haben ? Dann setzt ich einfach die FUnktionsgleichungen gleich oder ?
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12.11.2010, 16:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut, pq-Formel ist das richtige Stichwort (Mit dem GTR könntest du entweder die Schnittpunkte einfach ausrechnen (der Ableitung) oder die quadratische Gleichung lösen) Yep, auch diese werden gleichgesetzt. Polynomdivision macht man da im Normalfall...(Hier schwer, deswegen schau bitte nochmals, ob deine Ausgangsfunktionen korrekt sind )
12.11.2010, 16:13	Sandra11	Auf diesen Beitrag antworten »
ne polynomdivision hatte ich noch nicht. Wie geht das ohne ? weil da ist ja nicht nur x^2 sondern auch x^3 und dann kann man die pq-formel niicht anwenden Nochmal zum berrechnen mit dem gtr. weil die schnittpunte kann ma nja nicht ausrechnen. man muss die nuilstellen ausrechnen um die lösunge nder pq zu bekommen oder nicht ?
12.11.2010, 16:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wegen der Ableitung? Ja, da einfach Die Nullstellen suchen, sobald dus als eine Funktion stehen hast 3x²+2x+2=0 (Schnittpunkte kann man da nicht errechnen? Bestimmt!) Dann muss ich dich zum wiederholten Male bitten, deine Funktionen zu überprüfen. Prinzipiell musst du auch bei den Schnittpunkten nach dem Nullpunkten suchen. Was aber schwierig wird...wenn man deine Werte nimmt! Was ist denn gerade euer Thema? Außer Näherungsverfahren und Polynomdivision fällt mir für den ersten Teil nix anderes ein
12.11.2010, 16:37	Sandra11	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso okay. Jetzt hab ich noch eine andere Aufgabe. wenn es zum Beispiel drei gleichunge n sind und man will wissen, an welcher stelle sie die gleiche ableitung hat, wie macht man das dann mit der GTR ? wie kann man den schnittpubkt von 3 funktionen ausrechnen ? geht es nicht imemr nur mit 2 ?
12.11.2010, 16:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie errechnest du es denn von zweien? doch so: f(x)=g(x) f(x)-g(x)=0 Dann hast du ja den Schnittpunkt von f(x) und g(x)...nun schaun, obs mit h(x) auch passt
12.11.2010, 16:49	Sandra11	Auf diesen Beitrag antworten »
Also angenommen der schnittpunkt von f(x) und g (x) liegt bei x = 2 und dann kuck ich winfach ob f(x) und h(x) oder g (x) und h(x) (das ist ja egal welcher von beiden oer ?!) auch für x:2 rauskommt und dann wenn ja haben die im punkt 2 die leiche ableitung ?
12.11.2010, 16:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Den gleichen Funktionswert! Nicht die Ableitung. Für die Ableitung brauchst du die Ableitung^^ Du erhälst ja nicht nur die Information x=2, sondern auch y=? Dann setzte du x=2 einfach in h ein...wenn y=? rauskommt ist alles super, wenn nicht, dann nicht
12.11.2010, 16:58	Sandra11	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso wenn jetzt zukm beispiel h (x) und f (x ) den schnittpunkt x = 2 und y = 4,1 haben dann muss ich des für h so machen dass ich für x = 2 einsetz und dann muss für y 4,1 rauskommen, wenn dies aber nicht der fall ist , also das nicht 4,1 rauskommt, dann haben nur f(x) und g (x) denselben funktionswert und zwar an der stelle 2 ?
12.11.2010, 16:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yep genau (Wenn du g(x) in der ersten Zeile meinst^^)

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