Schnittgerade zweier Ebenen in Parameterform und Koordinatenform

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Mathematiks Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade zweier Ebenen in Parameterform und Koordinatenform
Meine Frage:
1.) Wie berechne ich denn die Schnittgerade (insofern vorhanden) zweier Ebenen, wenn:

E1 in Parameterform gegeben ist und
E2 in Koordinatenform gegeben ist ?

2.) Bzw. wenn E2 in Normalenform gegeben ist, wie bekomm ich die dann in die Koordinatenform?

3.) Wenn bei der Normalenform da steht:


Wie kann ich mit dieser Darstellung allgemein rechnen? In Verbindung mit Schritt zwei und was Schnittgeraden angeht?

Meine Ideen:
1.) Ich könnte die Parameterform so schreiben, dass dasteht:
x = Zahl + r + s
y = Zahl + r + s
z = Zahl + r + s

Und dann die jeweiligen Ergebnisse in die Koordinatenform einfügen? Und dann die Variablen auflösen nach z.b. r = 6s

Und so weiter.. ?

2.) Wenn eine Ebene in Normalenform gegeben ist, dann habe ich ja den Normalenvektor schon. Also kann ich doch das Gerüst von xn1 + yn2 + zn3 = d schonmal so hinschreiben.

Wenn ich nun noch den gegebenen Punkt P der Normalenform für x, y und z einsetze erhalte ich d.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Vorschläge hören sich mal nicht so schlecht an.
Nur: Normalform und Koordinatenform sind eigentlich das Gleiche.

Zu 3)
Die dort stehende Gleichung von E kann man (skalar) ausmultiplizieren. Dann kommt sofort

| (zusammenfassen -->)



Wenn du noch Fragen hast, mache ich dir einen Vorschlag: Stelle ein entsprechendes Beispiel und rechne es. Falle es wo hakt, können wir dann sehen, wo das Problem liegt.

mY+
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