Chirurgie (Seifert) [Topologie] |
| 13.11.2010, 00:54 | Thomas00 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Chirurgie (Seifert) [Topologie] Ich bins nochmals. Ich habe hier folgende Ausgangslage: Sei F eine Fläche, D eine Scheibe im dreidimensionalen Raum. Das Innere von D und das Innere von F sind disjunkt, und der Rand von D liegt im Innern von F. Dazu habe ich folgendes Bild, das diesen Sachverhalt veranschaulichen sollte: [attach]16605[/attach] ..allerdings finde ich das Bild nicht sonderlich gut..ist jemand gleicher Meinung? ..wie könnte man das besser darstellen? ..oder könnte mir jemand erklären, inwiefern das Bild helfen sollte, den Sachverhalt zu verstehen? Liebe Grüsse, Thomi |
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| 13.11.2010, 02:54 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Thomas, Das Bild stellt so etwas wie einen Torus dar, in dem eine Kreisscheibe D drin liegt. Und zwar so, dass die Schnittmenge zwischen den beiden Flächen der Rand von D ist. Abstrakter könnte man in nehmen. Ich finde das Bild an sich sehr geeignet, wenn auch die Darstellung nicht absolut gelungen, da das "3-dimensionale" ein wenig fehlt... 
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| 13.11.2010, 21:08 | Thomas00 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah..okey. Ich verstehe die Skizze mittlerweile. Ja, auf den ersten Blick "fehlt" die dritte Dimension wirklich ein wenig, aber ich habe es versucht, anders (bzw. "dreidimensionaler" zu zeichnen, aber das funktioniert nicht wirklich gut - also auf jeden Fall nicht so, dass man nachher noch draus kommen würde :P) Nun hätte ich aber noch eine Frage zu einem Korollar, das ich gelesen habe: "Wenn [ein Knoten] K nichttrivial ist, dann existiert kein Knoten J, so dass K#J trivial ist." Im Buch ist es (natürlich) unbewiesen, da es rein vom anschaulichen Aspekt her klar ist. Trotzdem würde es mich aber wunder nehmen: Wie sähe ein formaler Ansatz zum Beweis dieses Korollars aus? Liebe Grüsse und besten Dank, Thomi |
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| 13.11.2010, 21:17 | Thomas00 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, gleich noch ne Frage: Ist der Satz "Jeder Knoten ist Rand einer orientierbaren Fläche." äquivalent zu: "Jeder orientierte Knoten besitzt eine Seifert-Fläche".? |
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| 13.11.2010, 22:00 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oha, Knoten... 
Ich bezweifle ein wenig, dass es hier Leute gibt, die was von Knoten verstehen... 
Aber um nicht für andere zu reden: Ich habe keine Ahnung von Knoten. Ich geb' dir mal mögliche Ausweichadressen, falls du hier keine Antwort bekommst: http://math.stackexchange.com/ (<-- sehr gut und vielseitig, glaube ich) Topology Q&A Board Sind halt englische Seiten. Ansonsten kannst du natürlich Google bemühen. Gibt erstaunlich viele Mathematikenthusiasten, die einem gerne kompetente Hilfe anbieten. Gruss
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| 14.11.2010, 01:30 | Thomas00 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! Na..es ist ja auch ein sehr spezielles (und spezifisches) Gebiet - von dem her: Kein Problem 
Gute Nacht und nochmals Danke für die Links! |
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