Kartesisches Produkt

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Frummel Auf diesen Beitrag antworten »
Kartesisches Produkt
Hallo=)
Ich sitze mal wieder an meinen Hausaufgaben und komm nur kläglich voran...

Hier die Aufgabe:
Beweisen sie,dass die Aufgaben a) und b) falsch sind:

a) Für alle Mengen A und B gilt: (A x A) / (B x B) = (A / B) x (A / B)

hier mein Versuch:

(1 x 2) / (2 x 2) = (1 / 2) x (2 / 2)

(1,2), (2,1) = (1)

stimmt das?? Man kann ja am besten ein beliebiges Beispeil nehmen, um das zu beweisen oder?

und b)
Für alle Mengen A und B gilt: P(A) x P(B) = P(A x B)

hier wieder mein Versuch:

x =

-> 1 = 64

stimmt das?? Ich war mit dem "P" etwas überfordert und hab das jetzt als Potenzzahl betrachtet...

Würde mich über eine Antwort sehr freuen...
Liebe Grüße und DANKESCHÖÖÖÖÖÖN Mit Zunge
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast offensichtlich keine Ahnung von Mengenoperationen.
Lese dir nochmal durch was das kartesische Produkt AxB ist, was eine Mengendifferenz A\B ist und was die Potenzmenge P(A) macht.
Frummel Auf diesen Beitrag antworten »

das versteh ich nicht...eigentlich habe ich die Begriffe verstanden...dachte ich zumindest...
ok die schwierigkeit besteht in der Verknüpfung...
kann ich denn jetzt für a) nicht i-welche beispiele angeben
also:
Menge A =(1,2)
Menge B= (2)

also wäre ((1,2)x(1,2))/(2x2)= ((1,2)/(2) x ((1,2)/(2))

wäre das falsch??und wenn warum??
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Benutze doch einmal korrekte Mengenklammern. Du willst also
A = {1,2} und B={2} definieren.
Was ist dann (AxA)\(BxB) für eine Menge? Aus welchen Elementen besteht sie? Wie sieht es für (A\B)x(A\B) aus?
Frummel Auf diesen Beitrag antworten »

(AxA)/ (BxB) sähe dann so aus:

{(1,1), (1,2), (2,1),(2,2} / {(2,2)}

also nur {(1,1), (1,2), (2,1)}

und die Menge (A/B) x (A/B):


{(1,2)} / {(2}= {(1)}

={(1)} x {(1)}

={(1,1)}

so hätte ich das jetzt gemacht...also so fände ich das logisch... verwirrt
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht ja schon besser aus. Wenn du jetzt noch \ statt / für die Mengendifferenz schreiben würdest Augenzwinkern
 
 
Frummel Auf diesen Beitrag antworten »

ok soweit so gut deinen rat werde ich dann noch befolgenAugenzwinkern

bei b) tu ich mich mit der Potenzmenge noch etwas schwer....

wenn man als Beispiel wählt:

Menge A={(2)}
Menge B={(3)}

dann sähe die Aufgabe doch so aus:

x =

oder wäre das falsch (A x B) also (2 x 3) zu multiplieren, irgendwie weiß ich das nicht..hab in meinem Skript geguckt aber finde da leider nichts zu.....
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube mal nicht, dass die Potenzmenge nicht in eurem Skript erklärt wird. Aber das ist ja nicht die einzige Resource wo du dich darüber schlau machen kannst. Deine jetzige Interpretation ist aber falsch Augenzwinkern
Frummel Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ok...dann google ich noch nen bisschen...
ich weiß nicht ganz genau worauf das ankommt
ob ich nach der Menge gehe also beispiel A={2}
und sage oder weil die Menge 1 Element enthält sage

oder ist das ganz vom ansatz falsch??
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du denn auf dieses 2 hoch irgendwas wenn du nicht einmal weißt wie die Potenzmenge aussieht?

So ähnlich kann man einen Beweis führen, aber eben nur wenn man weiß was man macht. Wild mit Rechnungen um sich werfen um zu hoffen dass einem dann zu einer irgendjemand sagt dass sie richtig ist kann ja nicht das Ziel sein
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