integral-flächen zwischen zwei graphen |
| 13.11.2010, 15:20 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| integral-flächen zwischen zwei graphen der bogen einer flussbrücke hat die form einer nach unten geöffneten parabel. die auffahrten liegen auf verschiedenen höhen. (siehe anhang) 1.übertragen sie die figur in ein geeignetes koordinatensystem (hab ich gemacht) bestimmen sie mithilfeder angaben in der figur eine gleichungdes brückenbodens. ->hier scheitere ich, weil ich dachte die funktion für eine parabel ist x^2... wenn ich aberdie mitte des bogens als y-achse in meinem koordinatensystem benutze und als x 0 einsetze kommt ja nicht 4,5 als y-wert heraus..... 2.berechnen sie den inhalt der querschnittsfläche ->wenn ich die funktion hab ist das kein problem, dann weis ich was ich machen muss ich scheitere einfach am erstellen der funktion (zu mindest bis jetzt 
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| 13.11.2010, 15:23 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: integral-flächen zwischen zwei graphen zunächst einmal hat eine parabel die allgemeine form , die parabel ist nach oben geöffnet und hat ihren scheitelpunkt im ursprung (eine nicht verschobene normalparabel) stellen wir erst einmal die funktionsgleichung der parabel auf.... kennst du die scheitelpunktsform der parabel? wo liegt dein scheitelpunkt (koordinaten) ? |
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| 13.11.2010, 15:24 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: integral-flächen zwischen zwei graphen Allgemeine Parabelgeichung lautet: Da die Parabel nach unten geöffnet ist, weißt du schon mal das dein a negativ ist. Wenn du die Skizze in ein geiegnetes Koordiantesystem übertragen hast, besitzt du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten um die Gleichung der Parabel zu ermitteln. Das Aufstellen der Geradengleichung sollte ja auch kein Problem darstellen. Außerdem würde ich dir vorschlagen die schon vorgegeben Skizze einszu eins am Koordinatenursprung einzusetzen, das vermediet später Probleme beim Berechnen des Integral. |
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| 13.11.2010, 15:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: integral-flächen zwischen zwei graphen
wieso denn ein LGS aufstellen? (ich meine, das ist nicht falsch, aber bei parabeln ein wenig übertrieben)
...geht doch wesentlich schneller über die scheitelpunktform, dann muss man nur noch den streckungs bzw. stauchungsfaktor bestimmen, und dazu benötigt man nur einen punkt..... |
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| 13.11.2010, 15:29 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: integral-flächen zwischen zwei graphen Klar geht auch über Scheitelpunktsform, ich hab mir angewöhnt das immer mit einem LGS zu lösen. |
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| 13.11.2010, 15:30 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein scheitelpunkt ist (0/4,5)...... |
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| 13.11.2010, 15:32 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gebt mir mal einen momentan glaube ich verstehs gerade |
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| 13.11.2010, 15:32 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zuerst einmal, welchen vorschlag möchtest du denn verfolgen, meinen oder baphomets? |
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| 13.11.2010, 15:32 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut jetzt muss du nur noch den Streckkungsfaktor bestimmen, heißt einen anderen x-Wert einsetzen von dem du den y-Wert kennst. Glaube aber da alles in einem Quadranten liegen sollte, ansosnten musst du beim Integrieren aufpassen wie du rechnest. Würde mein Scheitelpunkt deshalb bei (7|4,5) setzen,also direkt von der Skizze übernehmen. |
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| 13.11.2010, 15:35 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sehe ich etwas nicht, oder hat der fragesteller die scheitelpunktform noch nicht benannt...? wir sollten uns darüber einig sein, welchen lösungsvorschlag wir nehmen und den dann konsequent verfolgen..... also nocheinmal: welches verfahren möchtest du anwenden, das, das ich vorgeschlagen habe oder das, das baphomet vorgeschlagen hat? |
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| 13.11.2010, 15:39 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde über den scheitelpunkt rechnen aber weshalb erhält baphomet für den scheitelpunkt (7/4,5) |
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| 13.11.2010, 15:40 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil er zuerst einmal die 1m stärke der wand am unteren ende + 6m bis zum scheitelpunkt sind 7m... das ist aber falsch, denn der SP befindet sich auf halber strecke... wie lautet denn die scheitelpunktform einer parabel? dann sag noch, wie du den scheitelpunkt wählen willst... |
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| 13.11.2010, 15:42 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja mein Fehler. Ich übernehme einfach deine Skizze und lege Sie der einfachhalber beim Integrieren an den Koordinatenursprung. Der erste Brückenpfeiler ist 1 m+3m Unterlauf der Brücke und den y-Wert übernemhe ich einfach. Denn bei der Hälfte der Brücke liegt ja der Scheitelpunkt und das sind 3m, nicht 6 m. S(4|4,5) Mit diesem kann man nun die Scheitelpunktsform aufstellen. Bei mir etwa a ist hierbei der Streckungsfaktor der noch ermittelt werden muß. |
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| 13.11.2010, 15:45 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dann benutzen wir (7/4,5) die allgem form ist ja dann a(x-7)^2+4,5 wobei ich nicht weis wie ich auf a komme |
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| 13.11.2010, 15:46 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@baphomet okay, meinetwegen kannst du weitermachen, das ist sowas von sinnlos ständig zwei antworten auf eine frage, das verwirrt den fragesteller nur... aber mal eine frage, warum mischt du dich sooo oft einfach in threads ein und gibst deinen senf dazu, warum hälst du dich nicht einfach mal zurück? antwort bitte per pn, wollen den thread nicht überlasten...... |
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| 13.11.2010, 15:47 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich bedanke mih bei allen die mir helfen...blitte nicht streiten.... |
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| 13.11.2010, 15:48 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe meinen Scheitelpunkt korrigiert. Dadurch entsteht die Gleichung: Nun kennen wir zwei weitere Punkte der Parabel, aber wir benötigen nur einen um den Faktor a zu ermitteln. Einer liegt bei (1|0), das heißt |
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| 13.11.2010, 15:52 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann nach a auflösen a=- 7/18 |
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| 13.11.2010, 15:54 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, da hast du irgendwo ein Fehler gemacht, bei mir kommt da was andres raus. |
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| 13.11.2010, 15:57 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups ohne das minus muss ja noch mal -1 nehmen also 7/18 |
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| 13.11.2010, 16:00 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier nochmal alles zusammen und korrigiert. Hatte meinen Scheitelpunkt zuerst falsch gesetzt, daher hat sich die x-Koordinate geändert. Die Brücke ist ja 6 m lang, der Scheitelpunkt befindet sich in der Mitte, deshalb 1m+3m. Scheitelpunkt: Dadurch entsteht die Gleichung: Nun kennen wir zwei weitere Punkte der Parabel, aber wir benötigen nur einen um den Faktor a zu ermitteln. Einer liegt bei (1|0), das heißt Danach solltest du die Geradengleichung aufstellen und per Integral die Fläche berechnen mithilfe von |
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| 13.11.2010, 16:05 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups ja okay da hatte sich mein hirn mal abgeschalten und x und y verwechselt.....*peinlich* also jetzt hab ichs *hüstel* a = 1/2 |
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| 13.11.2010, 16:06 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja jetzt wo ich die funktion hab is es ja kein problem mehr vielen dank fürs erklären und die gedult |
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| 13.11.2010, 16:06 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit dem Minus davor, da die Parabel ja nach unten geöffnet ist. |
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| 13.11.2010, 16:08 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ich weis auch was ich bei meinem koordinatensystem falsch hatte ich dachte die brücke sei 12 m lang 
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| 13.11.2010, 16:14 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich dich richtig verstehe hast du zu der gesamtlänge der brücke 2m addiert wegen den pfeilern. also insgesamt die länge 8m deshalb auch als x-wert für den scheitelpunkt 4 aber sind die 2m für die funktion des bogens nicht egal weil der ja nur innen verläuft müsste x also nicht 3 sein? |
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| 13.11.2010, 16:16 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1+6/2=1+3=4 Innenabmessungen der Brücke 6m, bei der Hälfte befindet sich der Scheitelpunkt, also 3m. |
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| 13.11.2010, 16:18 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kann ich nicht folgen |
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| 13.11.2010, 16:20 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der rechte Pfeiler ist 1m breit, soweit hoffe ist alles klar. Danach sind die Innenabmessungen der Brücke 6 m, entnimmt man der Skizze. Der höchste Punkt der Brücke befindet sich aber in der Mitte, deshalb 3 m. diese beiden Zahlen addiert und man kommt zum Scheitelpunkt. |
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| 13.11.2010, 16:23 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das versteh ich aber mir ist immernoch nicht klar weshalb ich den pfeiler mit einbeziehen muss mein graph schneidet doch bevor der pfeiler beginnt die x-achse |
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| 13.11.2010, 16:32 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch wir haben uns geeinigt das wird alles am K.ursprung ansetzen, deshalb noch 1 m. Gerade hat 2 Punkte bei und Die Parabel schneidet die x-Achse also bei x=1. |
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| 13.11.2010, 16:34 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay jetzt hab ichs vielen dank |
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| 13.11.2010, 16:58 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für meine gerade g habe ich dann die funktion 1/8x+4,5 raus |
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| 13.11.2010, 17:00 | drawingmonkey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich jetzt die querschnittsfläche des bogens ausrechnen soll ist das nur der teil unter f(x) ? |
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| 13.11.2010, 17:27 | Kawarider90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fläche unter der gerade g die du richtig bestimmt hast, grenzen einsetzen minus der fläche der funktion f(x), dort eben auch noch die grenzen einsetzen |
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