Beweis: Vektorraum

14.11.2006, 20:01	Hamsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: Vektorraum Hallo an alle!!! Hab ein Problem mit meinem Übungsblatt! Ich weiß einfach nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Könnt ihr mir vielleicht helfen und sie mir erklären? Aufgabe: "Sei V ein vektorraum und x,y \el\ V. Ferner sei U ein Unterraum von V. Wir bezeichnen das Erzeugnis von U Vereinigung {x} mit S und das von U Vereinigung {y} mit. Beweise: Ist y element S\U, so gilt x element T." ich hoffen ihr könnt mir helfen MFG Hamsi
14.11.2006, 20:12	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehme an, du meinst $\begin{eqnarray} S=\langle U,\{x\}\rangle \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} T=\langle U,\{y\}\rangle \end{eqnarray}$ . Was ist denn dann $\begin{eqnarray} S\setminus U \end{eqnarray}$ ? Gruß MSS
14.11.2006, 20:46	Hamsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Ich habe schon gemeint, dass das Erzeugnis S = U u {x} und T = U u {y}. "\", steht glaub ich für "ohne" MFG Hamsi
14.11.2006, 21:06	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, ich meinte natürlich $\begin{eqnarray} S=\langle U\cup\{x\}\rangle \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} T=\langle U\cup\{y\}\rangle \end{eqnarray}$ . Ja, das mit dem "ohne" ist ja richtig. Ich weiß ja auch, was das bedeutet. Die Frage zielte eher darauf, dass du mir evtl. sagen kannst, wie du die Menge $\begin{eqnarray} S\setminus U \end{eqnarray}$ anders darstellen kannst? Gruß MSS
15.11.2006, 13:34	Hamsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo MSS! Ich weiß leider nicht, wie ich die Menge S ohne U anders ausdrücken kann, könntest du/ihr mir vielleicht zeigen, wie ich mir das bildlich und mathematisch vorzustellen habe? Vielen Dank schon einmal, Mfg Hamsi
15.11.2006, 16:09	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, dann beschreib doch erstmal, was die Menge $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ überhaupt ist! Kannst du das sagen? Gruß MSS
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15.11.2006, 16:29	Hamsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, ich glaub ich weiß worauf du hinaus willst, S ist garkeine Menge, oder? Wie kann ich mir dann S = <U u {x}> vorstellen?
15.11.2006, 16:33	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, natürlich ist das eine Menge! Du müsstest ja irgendwo eine Definition von dem Erzeugnis einer Teilmenge eines VRs haben ... Gruß MSS
16.11.2006, 18:53	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Was dieses "Erzeugnis" ist, würde mich auch mal interessieren...
17.11.2006, 17:13	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
@Webfritzi Ist das jetzt eine ernst gemeinte Frage? Wenn ja, dann kennst du diesen Begriff vielleicht eher unter "lineare Hülle" (kleinster UVR, der Obermenge der gegebenen Menge ist). Gruß MSS

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