Grenzwert - Seite 2

14.11.2010, 09:31

lgrizu

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Zitat:

Original von Hoty
$\begin{eqnarray*} 1 / n / \sqrt{nhoch2 +n+n } \end{eqnarray*}$ wie gehts weiter

unglücklich

$\begin{eqnarray*} \frac{n}{(\sqrt{n^2+n}+n)} \neq \frac{ \frac{1}{n} }{ \sqrt{n^2 +n+n }} \end{eqnarray*}$

zuerst einmal, wie kommt das eine n im nenner mit unter die wurzel?

dann zu, zähler:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{n} \end{eqnarray*}$ ist doch nicht das gleiche, wie n...

wenn du die betrachtest:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b}=\frac{1}{\frac{b}{a}} \end{eqnarray*}$

welches ist in deinem bruch das a, was ist das b?

14.11.2010, 09:46

Ibn Batuta

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Zitat:

Original von Hoty
$\begin{eqnarray*} 1 / n / \sqrt{nhoch2 +n+n } \end{eqnarray*}$ wie gehts weiter

Studierst du Mathematik?

14.11.2010, 12:05

Hoty

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$\begin{eqnarray*} 1 / \sqrt{nhoch2+n+n } / n \end{eqnarray*}$

Das ist doch richtig oder aber was muss ich als nächstes machen?

14.11.2010, 12:09

lgrizu

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Zitat:

Original von Hoty
$\begin{eqnarray*} 1 / \sqrt{nhoch2+n+n } / n \end{eqnarray*}$

Das ist doch richtig oder aber was muss ich als nächstes machen?

das ist noch immer nicht richtig, wieso steht das eine n immer noch unter der wurzel?

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\frac{\sqrt{n^2+n}+n}{n}} \end{eqnarray*}$

nun betrachtet man den nenner und kürzt soweit wie möglich, ich hoffe, bruchrechnen kannst du....

14.11.2010, 12:11

Hoty

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das untere n kürzt sich weg

14.11.2010, 12:14

lgrizu

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Zitat:

Original von Hoty
das untere n kürzt sich weg

toller satz......

mach mal deine rechenschritte vor....

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14.11.2010, 12:19

hoty

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$\begin{eqnarray*} 1 / \sqrt{nhoch2 +n} \end{eqnarray*}$

14.11.2010, 12:29

lgrizu

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du hast im ernst das n aus einem summanden herausgekürzt???? unglücklich

unglücklich

das kann nicht wahr sein, man sollte von studenten doch erwarten können, dass sie sich mit grundrechenarten auskennen....

wir betrachten einmal nur den nenner:

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{n^2+n}+n}{n} \end{eqnarray*}$

schreib den erst mal um, es ist $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b}+ \frac{c}{b}=\frac{a+c}{b} \end{eqnarray*}$

14.11.2010, 12:31

Hoty

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was passiert mit der Wurzel ?

14.11.2010, 12:32

lgrizu

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wurzel bleibt wurzel.....

edit: was sind das denn für sätze, und vor allem, was sollte damit passieren?

14.11.2010, 12:34

Hoty

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$\begin{eqnarray*} \frac{nhoch2}{n} + \frac{n}{n} + \frac{n}{n} \end{eqnarray*}$

14.11.2010, 12:39

lgrizu

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Zitat:

Original von Hoty
$\begin{eqnarray*} \frac{nhoch2}{n} + \frac{n}{n} + \frac{n}{n} \end{eqnarray*}$

unglücklich

es ist wirklich unglaublich.....

jetzt streng dich mal ein wenig an....

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{n^2+1}+n}{n}=\frac{\sqrt{n^2+n}}{n}+ \frac{n}{n} \end{eqnarray*}$

nun ziehe hier $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{n^2+n}}{n} \end{eqnarray*}$ das n unter die wurzel....

14.11.2010, 16:20

Hoty

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wie soll das gehen

14.11.2010, 17:02

hoty

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da muss man doch * n rechnen oder

14.11.2010, 17:42

Hoty

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kann mir jemand helfen

14.11.2010, 17:56

dupla

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ich glaube, dass sich hier jemand mit igrizus hilfsbereitschaft einen schlechten scherz erlaubt...

14.11.2010, 18:38

lgrizu

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Zitat:

Original von dupla
ich glaube, dass sich hier jemand mit igrizus hilfsbereitschaft einen schlechten scherz erlaubt...

das glaube ich so langsam auch......

14.11.2010, 18:39

Hoty

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nein kann mir hier jemand weiter helfen

14.11.2010, 18:40

lgrizu

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Zitat:

Original von Hoty
nein kann mir hier jemand weiter helfen

nicht ohne deine mitarbeit....

14.11.2010, 18:47

hoty

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ich wollte dich fragen welches n soll ich unter die Wurzel ziehn das untere ?
dasnwäre dann $\begin{eqnarray*} \sqrt{nhoch2 +n +n} \end{eqnarray*}$

Ist das richtig damit ich fertig werde

14.11.2010, 18:54

lgrizu

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Zitat:

Original von hoty
ich wollte dich fragen welches n soll ich unter die Wurzel ziehn das untere ?
dasnwäre dann $\begin{eqnarray*} \sqrt{nhoch2 +n +n} \end{eqnarray*}$

Ist das richtig damit ich fertig werde

warum steht denn das n immer noch unter der wurzel?

wir haben nun doch:

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{n^2+1}+n}{n}=\frac{\sqrt{n^2+n}}{n}+ \frac{n}{n} \end{eqnarray*}$

nun ziehe hier $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{n^2+n}}{n} \end{eqnarray*}$ das n im nenner unter die wurzel, was musst du dazu machen?

14.11.2010, 18:57

hoty

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unten auch wurzel aus n oder

14.11.2010, 19:02

lgrizu

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ist denn $\begin{eqnarray*} \sqrt{n}=n \end{eqnarray*}$ ?

nein, aber es ist $\begin{eqnarray*} n=\sqrt{n^2} \end{eqnarray*}$

14.11.2010, 19:06

Hoty

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ok dann wurzel aus nhoch 2 unten. Aber was bringt mir das

14.11.2010, 19:11

lgrizu

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Zitat:

Original von Hoty
ok dann wurzel aus nhoch 2 unten. Aber was bringt mir das

was dir das bringt sehen wir jetzt:

wir haben:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\frac{\sqrt{n^2+n}+n}{n}}=\frac{1}{ \sqrt{ \frac{n^2+n}{n^2}}+\frac{n}{n}} \end{eqnarray*}$

nun betrachte den bruch unter der wurzel und kürze ihn so weit wie möglich.

...und n/n weiß man ja, was das ist....

14.11.2010, 19:20

Hoty

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das nhoch 2 kürzt sich weg .

Ich glaube das n/ n heißt Wurzel aus n

14.11.2010, 19:24

lgrizu

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n/n heißt n geteilt durch n, sag mal, ist das ganze hier wirklich dein ernst?

ich komme mir echt verarscht vor.....

und wo kann man das n² rauskürzen?

schreib ein wenig mehr als satzfragmente, sonst bin ich weg, mach jetzt das erste mal in diesem thread, der umformungen enthält, die jeder mittelstüfler können sollte, etwas alleine und am besten auch richtig und beweise, dass du es ernst meinst....

14.11.2010, 19:33

Hoty

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Aber ingrizu was meinst du dann mit kürzen .

14.11.2010, 19:40

lgrizu

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es reicht mir.....

ich bin weg........

14.11.2010, 19:44

hoty

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was fällt den weg

14.11.2010, 19:47

Ibn Batuta

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von lgrizu
es reicht mir.....

ich bin weg........

Du hast auch lange durchhalten. Darf ich?

_________________________

Zu dir:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\frac{\sqrt{n^2+n}+n}{n}}=\frac{1}{ \sqrt{ \frac{n^2+n}{n^2}}+\frac{n}{n}} \end{eqnarray*}$

Im Nenner kürzt du im 1. Summanden ein $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ aus dem Zähler und aus dem Nenner des Bruches (des 1. Summanden, was mit der Wurzel repräsentiert ist!). Weißt du wie das funktioniert?

14.11.2010, 19:57

Hoty

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Dan bleibt unten Wurzel aus nhoch 2 / n / + n / n übrig .

Aber was nun

14.11.2010, 20:04

Ibn Batuta

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Zitat:

Original von Hoty
Dan bleibt unten Wurzel aus nhoch 2 / n / + n / n übrig .

Nein, das bleibt es nicht.

Zitat:

Original von HotyAber was nun

Das sage ich dir erst, nachdem du mir folgendes beantwortet hast:

Was studierst du? Studierst du Mathematik? Das ist für den weiteren Verlauf der Hilfe hier essentiell. Augenzwinkern

Augenzwinkern

15.11.2010, 14:45

hoty

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weiß jemand was ich machen muss.
danke

15.11.2010, 16:30

Hoty

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kann mir jemand sagen wie in etwa der letzte schritt aussieht

15.11.2010, 18:03

Ibn Batuta

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Zitat:

Original von Hoty
kann mir jemand sagen wie in etwa der letzte schritt aussieht

Wieso beantwortest du nicht meine Fragen?

Ibn Batuta

18.11.2012, 14:50

enishy

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Lösung
Moin,

ich habe am Ende 1/wurzel(n+1/n)+1 raus...müsste richtig sein, oder? :S
Wenn n gegen unendlich läuft, wird die +1 in der Wurzel ja irrelevant, oder? also die Funktion läuft gegen 1/2

gruß Enishy

19.11.2012, 17:48

dieTangente

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RE: Lösung
hey enishy,

habe die ganze diskussion hier im forum mitverfolgt und auch verstanden, bis auf deinen letzten schritt.

Mein letztes Ergebnis ist 1/wurzel (n^2+n/n^2) +1.

Wenn ich nach meinem lückenhaften Verständnis der Mathematik weiterrechnen würde, hätte ich 1/wurzel (1+1/n) +1 stehen. Und das bekomme ich, wie ich es drehe und wende nicht in dein Ergebnis umgeformt.

Den Tipp von Ibn Batuta verstehe ich so, dass ich nach meinem letzten Ergebnis eigentlich 1/wurzel (n+n/n)+1 stehen haben sollte. Aber das ergibt doch auch keinen Sinn oder?

Über eine kleine Denkhilfe würde ich mich sehr freuen.

20.11.2012, 17:47

enishy2

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RE: Lösung
Moin Tangente,

versuch bei wurzel (n²+n/n²) das n im Zähler auszuklammern Augenzwinkern

Augenzwinkern

Gruß Enishy

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