Grenzwert

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Hoty Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert
Meine Frage:
Hi leute ich habe eine Frage zu einer Aufgabe.

Berechnen sie jeweils den Grenzwert der Folge ( an ) nElement N mit

Wurzel aus n * ( wurzel aus n+1 - Wurzel aus n )




Meine Ideen:
Mein Ansatz lautet : Ich habe den Bruch erweitert .

Wurzel aus n * ( wurzel aus n+1 - Wurzel aus n )* ( Wurzel aus n+1 + Wurzel aus n ) / ( Wurzel aus n+1 + Wurzel aus n )

Kann mir jemand sagen wie ich weiter vorgehen soll.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert
Zitat:
Original von Hoty
Meine Frage:
Hi leute ich habe eine Frage zu einer Aufgabe.

Berechnen sie jeweils den Grenzwert der Folge ( an ) nElement N mit

Wurzel aus n * ( wurzel aus n+1 - Wurzel aus n )


soll das diese folge sein:

???


Zitat:
Original von Hoty

Meine Ideen:
Mein Ansatz lautet : Ich habe den Bruch erweitert .



wo ist da denn ein bruch verwirrt

ich würde zuerst einmal ausmultiplizieren...
 
 
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

die Folge di du geschrieben hast ist richtig .
Bei meinem Ansatz habe ich sie erweitert .
Danach komme ich nicht weiter.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, hab mich jetzt da durch gelesen:

.


nun kann man im zähler die dritte binomische formel anwenden, schreib mal auf, wie weit du kommst....

edit: latex korrigiert


edit2: benutze am besten latex, du kannst den formeleditor verwenden, dann wird das ganze leserlicher Augenzwinkern
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

nu ne kurze frage warum verschwindet bei dir Wurzel aus n.
Und warum ist keine 1 mehr da sondern nur n bei dir.

Beim Zähler kommt Wurzel aus n hoch 2 - n +n dazu oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

multipliziere zuerst einmal aus:

.
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

das ist mir peinlich, aber kannst du mir sagen wie man Wurzeln ausmultipliziert
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hoty
das ist mir peinlich, aber kannst du mir sagen wie man Wurzeln ausmultipliziert


das ist wirklich peinlich, immerhin befinden wir uns in der hochschulmathematik unglücklich

also, zuerst einmal distributivgesetz:



nun ist und also

Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

( \sqrt{n{2} +n -n } * ( \sqrt{n{2} + n +n } / (\sqrt{n + n} * ( \sqrt{n - n}

Was ich allerdings weiter machen soll weiß ich nicht
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
multipliziere zuerst einmal aus:


Und wozu?
hoty Auf diesen Beitrag antworten »

sollte ich nict die 3 binom formel anwenden
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Doch. Ich wollte nur darauf hinweisen, daß es nicht nötig ist, den Faktor erst mit der Differenz auszumultiplizieren. Die Lösung wird dadurch kein bißchen einfacher.
hoty Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab keine ahnung wie den nenner nun multiplizieren soll .
Ich glaube das obere fällt weg oder
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Und wenn du diesen Ansatz einmal zu Ende gerechnet hast, kannst du deine ursprüngliche Idee (erster Beitrag) einmal ausprobieren.
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir nicht sagen was ich als nächstes machen muss.
Damit ich weiter komme.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das, wovon du die ganze Zeit redest: die dritte binomische Formel anwenden. Deswegen erweitert man doch gerade so.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Zitat:
Original von lgrizu
multipliziere zuerst einmal aus:


Und wozu?


weil es ziemlich egal ist, die wurzeln und quadrate afllen im zähler eh weg und ich persönlich finde es schöner....

Zitat:
Original von Hoty
kannst du mir nicht sagen was ich als nächstes machen muss.
Damit ich weiter komme.




nun wende hier die dritte binomische formel an, dann erhälst du was?

edit: @leopold:

aber stimmt, man muss dann im nenner nicht mehr das n mitschleppen.....
hoty Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir nicht sagen was ich weiter machen soll
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Das, wovon du die ganze Zeit redest: die dritte binomische Formel anwenden. Deswegen erweitert man doch gerade so.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hoty
kannst du mir nicht sagen was ich weiter machen soll


wie oft willst du diese frage stellen, und wie oft möchtest du die antwort dazu bekommen:


dritte binomische formel im zähler anwenden...


wie lautet die dritte binomische formel?
hoty Auf diesen Beitrag antworten »

ingrizu ich habe vorher dir 3 formel angewendet. UNten am Zähler
Aber danach komme ich nicht weiter
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nur weil man das Auto betankt hat, ist man noch keinen Meter gefahren.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

ich geb dir den nächsten schritt mal vor, ansonsten wirst du ja nie fertig:



so, jetzt bist du aber dran.......
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

Ingrizu ich kann deinen Schritt nicht entziffern . Kannst du ihn mir noch einmal posten?
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt wirds bei mir richtig angezeigt.
Ich habe nur ne kurze frage Ingrizu. Wie bist du zu diesem Schritt gekommen.
Und nur noch ne kleine frage als nächstes muss ich doch das n ausklammern oder?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hoty
Jetzt wirds bei mir richtig angezeigt.
Ich habe nur ne kurze frage Ingrizu. Wie bist du zu diesem Schritt gekommen.


Er hat die 3. binomische Formel im Zähler angewandt und ausmultipliziert:

Zitat:
Original von Hoty
Und nur noch ne kleine frage als nächstes muss ich doch das n ausklammern oder?


Ich würde das im Zähler eliminieren und dann weitermachen.
hoty Auf diesen Beitrag antworten »

das ergebnis ist doch -nhoch2 / n oder
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hoty
das ergebnis ist doch -nhoch2 / n oder


verwirrt

wie kommst du denn da drauf?

das ergebnis wovon?
hoty Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe die n weggekürzt
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hoty
ich habe die n weggekürzt


verwirrt ich komme wirklich aus dem staunen nicht heraus....


wo hast du welche n weggekürzt, dass du auf kommst?

edit: am besten machst du mal die rechenschritte vor...
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

ok es ist falsch was soll ich dennn machen .
Damit ich fertig werde
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »



hier eleminierst du zuerst die , danach benutzt du , und dann noch nen bisschen bruchrechnung im nenner und du bist fertig.

studierst du eigentlich mathe?
hoty Auf diesen Beitrag antworten »

ingrizu ich muss doch ein nhoch2 von oben und ein nhoch2 von unten eliminieren oder
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hoty
ingrizu ich muss doch ein nhoch2 von oben und ein nhoch2 von unten eliminieren oder


wie willst du das denn anstellen?

was ist a-a ?
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

Also es bleibt übrig n / Wurzel aus nhoch2 +n+n
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

benutze doch bitte latex...

aber endlich richtig Tanzen es bleibt übrig:

.

nun benutze

noch mal meine frage, was studierst du eigentlich?
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich versteh nicht genau was du mit dem nächsten schritt meinst
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu


nun benutze


was bedeutet das für deinen bruch, wie schaut dein bruch aus, wenn du dies angewendet hast....
Hoty Auf diesen Beitrag antworten »

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