Berührungspunkt zweier Kugeln |
| 13.11.2010, 23:35 | elvan1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Berührungspunkt zweier Kugeln Ich hab eine Frage zu einem wahrscheinlich einfachem Aufgabe. Undzwar muss man den Berührungspunkt von zwei Kugeln bestimmen, deren Radien und Mittelpunkte bereita angegeben sind. Die Aufgabe sieht so aus: M1: (1/2/-2) mit r1=3 und M2: (4/6/-2) mit r2=3 Gesucht ist der Berührpunkt P! Was mir einfällt ist, zwei ausmultiplizerte Kreisgelichungen aufzustellen. K1: x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x -4y + 4z + 9 = 9 K2: x^{2} + y^{2} + z^{2} -8x - 12y + 4z + 56 = 9 Ich hab jetzt nur zwei Gleichungen für drei Variablen. Wie sollte ich jetzt weitermachen? Gibt es vllt. eine bessere Methode um den Berührungspunkt herauszufinden? Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte. Freundliche Grüsse Stefan |
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| 13.11.2010, 23:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zwei Kugeln können sich nur unter einer bestimmten Bedingung berühren! Unter welcher? mY+ |
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| 13.11.2010, 23:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Recht effektiv wäre es hier natürlich einfach den Mittelpunkt der Strecke M1M2 zu bestimmen wenn schon die Kugelradien identisch sind und gegeben ist, dass eine Berührung vorliegt 
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| 13.11.2010, 23:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinst du, warum ich vorhin die Frage gestellt habe? Hast du die Angabe angesehen? Vielleicht hat sich der Fragesteller auch verschrieben. mY+ |
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| 14.11.2010, 00:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Frage hatte ich erst danach gelesen gehabt, denn bevor ich auf antworten geklickt hab war definitiv noch keiner im Thread unterwegs (ich schaue immer vorher nach damit keine Doppelposts entstehen) , sonst würde ich nie antworten. Kannst meine Antwort bzw jetzt die beiden aber ruhig löschen, wäre kein Problem
Auf den unpassenden Abstand der Mittelpunkte hatte ich nicht geschaut. |
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| 14.11.2010, 00:38 | elvan1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Kreise sollten sich von aussen berühren. Es kann sein dass es ein Berührungspunkt oder evtl sogar Schnittpunkte hat. Wie geht man bei einer solchen Aufgabe konkret vor? Freundliche Grüsse Stefan |
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| 14.11.2010, 01:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast die Frage nach dem Berührungspunkt gestellt und nicht nach Schnittpunkten. (Du musst bitte konkrete Fragen stellen und auch Vorschläge mitbringen.) mY+ @Björn1982 Ist alles klar, ich hatte den kurzen Zeitabstand von 2 Minuten gar nicht bemerkt. |
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| 14.11.2010, 13:20 | elvan1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich stelle die Aufgabe nochmals vor: Zeigen Sie, dass sich die beiden Kugeln K1 und K2 in einem Kreis schneiden und bestimmen Sie die Trägerebene E, den Mittelpunkt und den Radius r dieses Kreises. M1 (1/2/-2) mit r1=3 und M2 (4/6/-2) mit r2=3 Und das ist das einzige was mir jetzt engefallen ist. Ich dachte mir das sich die Krese berühren. Dieses Thema haben wir leider nicht ausführlich besprochen. Freundliche Grüsse Stefan |
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| 14.11.2010, 14:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, nicht "nochmals vor" sondern "endlich korrekt vor" 
Und nun mache dir nochmal Gedanken über die von mythos gestellte Frage:
Stelle dir die Situation bildlich vor und bringe dabei die Kugelradien und den Abstand der Kugelmittelpunkte ins Spiel. Versuche aus diesem Gedankengang dann eine entsprechende Bedingung für den Schnitt zweier Kugeln zu formulieren. |
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| 16.11.2010, 20:17 | elvan1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für die Erklärung! Kannst du vllt. das ausführlicher erklären wenn es möglich ist? Ich bin nicht gut in diesem kapital. Freundliche Grüsse Stefan |
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