Beweis einer Ungleichung

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Firefighter112 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis einer Ungleichung
Meine Frage:
Es sei ein angeordneter Körper, eine natürliche Zahl und positive Elemente,
so dass ist.
Zeigen Sie, dass ein mit existiert, so dass ist.

Meine Ideen:
Prinzipiell ist mir klar, dass wenn ich mein klein genug wähle, dass dann die Aussage gilt. Ich weiß nur nicht wie ich das wirklich als mathematischen Beweis formulieren soll. Wir haben den Tipp bekommen, dei Bernoulli-Ungleichung zu verwenden, nur bekomm ich da irgendwie mein nicht unter.
Bin für jegliche Anregungen dankbar.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist

Ist jetzt klar, wie du die bernoullische Ungleichung verwenden kannst?
Firefighter112 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bernoulli-Ungleichung lautet ja . Im gegebenen Fall habe ich jetzt jedoch ein Minus vor dem x stehen. Da sowohl als auch s größer als 0 sind wird mein x also auf jeden fall positiv. Somit könnte es jedoch geschehen, dass mein x größer als 1 wird, und ich somit mehr als 1 subtrahieren würde. Oder gibt es da noch eine andere Bernoulli-Ungleichung wo ein Minus drin ist?

PS: Iwie funkt das mit Latex nicht, oder ich bin zu doof^^

Edit IfindU: LaTeX hat es nicht so mit Umlauten, diese müssen in der Text-Umgebung geschrieben werden.
Maya90 Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist es eher nicht klar wie ich am Ende auf b kommen solll. Muss ich nicht erst ein delta finden???
Firefighter112 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn man mit der Bernoulli Ungleichung zeigen könnte, dass mit dann wäre b ja auf jeden Fall kleiner. Nur kann man das irgendwie zeigen, oder bin ich da auf dem Holzweg?
Maya90 Auf diesen Beitrag antworten »

Muss da nicht folgendes gelten:

?

Es soll ja auch größer sein und nicht
 
 
Firefighter112 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist so richtig in die Bernoulligleichung eingesetzt?


Nur iwie hilft mir das auch nicht weiter.
Maya90 Auf diesen Beitrag antworten »

Das + - bringt doch gar nichts.

Ich habe es erstmal so gelassen und nur auf beiden Seiten durch s^n dividiert. Dann kommt raus:



Aber da kommt man auch nicht weiter ohne das delta definiert zu haben.
Schnuckel Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfe, ich blick die Aufgabe auch nich! Hat dazu keiner eine Lösung?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Firefighter112
Ist so richtig in die Bernoulligleichung eingesetzt?


Nur iwie hilft mir das auch nicht weiter.


Ja das ist schon so ok. Und zu den Bedenken, ob man Bernoulli anwenden kann. Man kann doch einfach so klein wählen, dass .

Jetzt musst du das ganze doch nur noch größer b setzen und dann mit Äquivalenzumformungen freistellen. Im Beweis dann natürlich das nicht hinschreiben, sondern quasi nur das fertige Resultat präsentieren.
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