Matrix

14.11.2010, 12:26

Lena Lena Lena

Matrix

Meine Frage:
Sei F ein Körper und m E F^(mxm) und sei I E F^(mxm). Wir setzen A^0:=I, A^1:=A und A^(k+a):= A*A^k für k E N.

Sei N= (a hoch i, j)E F^(mxm) eine Matrix mit (a hoch i, unten j) = 0 für i>j. Zeigen Sie, dass N^m=o gilt.

Meine Ideen:
Rechne ich des mit ner Matrix oder wir fang ich da an?
Wär super wenn mir jemand nen Tipp geben könnt=)

14.11.2010, 13:45

tigerbine

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RE: Matrix

Zitat:

Original von Lena Lena Lena
wie fang ich da an?

Vielleicht mit der Verwendung von latex? smile

14.11.2010, 15:57

Lena Lena Lena

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hmm....

Sei F ein Körper und m\in F^{mxm} und sei I \in F^{mxm}. Wir setzen A^{0}:=I, A^{1}:= A und A^{k+a} := A* A^{k} für k \in N.

Sei N = a^{i}_{j} \in F^{mxm} eine Matrix mit a^{i}_{j}=0 für i>j. Zeigen Sie, dass N^{m}=0 gilt.

14.11.2010, 15:59

Lena Lena Lena

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Funktionniert bei mir irgendwie nicht^^

14.11.2010, 16:59

thomann

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Sei $\begin{eqnarray*} F \end{eqnarray*}$ ein Körper und $\begin{eqnarray*} m\in F^{mxm} \end{eqnarray*}$ und sei $\begin{eqnarray*} I \in F^{mxm} \end{eqnarray*}$ . Wir setzen $\begin{eqnarray*} A^{0}:=I, A^{1}:= A \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} A^{k+a} := A* A^{k} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} k \in N \end{eqnarray*}$ .

Sei $\begin{eqnarray*} N = a^{i}_{j} \in F^{mxm} \end{eqnarray*}$ eine Matrix mit $\begin{eqnarray*} a^{i}_{j}=0 \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} i>j. \end{eqnarray*}$ Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray*} N^{m}=0 \end{eqnarray*}$ gilt.

14.11.2010, 17:39

tigerbine

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Zitat:

Original von Lena Lena Lena
Funktionniert bei mir irgendwie nicht^^

setze halt auch latex tags? Idee!

14.11.2010, 20:36

Lena Lena Lena

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Okay okay irgendwie stell ich wohl nicht so geschickt an^^

Aber danke=)

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