Charakterisierung von Unterräumen

14.11.2010, 14:33	Nanito	Auf diesen Beitrag antworten »
Charakterisierung von Unterräumen Meine Frage: Hallo ihr Lieben :-) Ich habe Probleme mit den derzeitigen Hausaufgaben und würde mich sehr freuen, wenn der eine oder andere eine Idee bzw. Lösungsansätze hätte..! Die Aufgabe lautet: 1.) Sei (V,+,?) eine K-Vektorraum. Zeigen Sie folgende Charakterisierung von Unterräumen: (U,+,?) ist ein Unterraum von (V,+,?), genau dann, wenn folgende vier Eigenschaften erfüllt sind: A. UcV B. U ? {} (leere Menge) c. für alle v,w € (Element) U ist v+w ? U D. für alle µ € K und v € U ist µv € U. Dabei sind + und ? beliebige Verknüpfungen. Danke für eure Hilfe! :-) lG Nanito Meine Ideen: leider habe ich überhaupt keine Ideen wie ich vorgehen könnte um die Aufgabe zu lösen..
14.11.2010, 14:44	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakterisierung von Unterräumen Was ist unklar? Gesucht ist ein bestimmter Typ von Vektorraum A. Wenn es Elemente u geben würde, die nicht in V liegen, macht der Name UVR nicht wirklich Sinn, oder? Bleibt die Frage offen, was man sich aus V aussuchen darf. Es müssen diese Elemente einen VR bilden -> Definition nachschlagen und mit B-D in Bezug bringen. <=> zeigen.
14.11.2010, 14:48	Nanito	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakterisierung von Unterräumen tut mir leid, einige der Zeichen waren nicht lesbar. ich muss die 4 unterpunkte A, B, C, D beweisen, leider weiß ich nicht wie..
14.11.2010, 14:50	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakterisierung von Unterräumen Das habe ich doch aber schon geschrieben
14.11.2010, 14:59	Nanito	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakterisierung von Unterräumen hast du? ich versteh leider überhaupt nicht was ich mit deiner information anfangen soll.. ein paar ansätze zum lösen der vier eigenschaften wären echt hilfreich. lG
14.11.2010, 15:08	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakterisierung von Unterräumen Welche Sätze sollte es geben, als aus B-D nachzuweisen, dass es sich dann um einen VR handelt. Der ist nur definiert. fertig.
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14.11.2010, 15:51	Nanito	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakterisierung von Unterräumen ich glaube du verstehst die aufgabe nicht.. wenn es einfach definiert ist, dann würden die professoren daraus keine aufgabe machen.. ich muss die unterpunkte des vektorraums BEWEISEN.
14.11.2010, 17:38	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakterisierung von Unterräumen Nun versuch nicht, mich für dumm zu verkaufen. Ein UVR ist im Ende (A) ausgenommen auch nur ein VR. Nun will aber niemand bei einem UVR die VR Axiome nachprüfen (die wie lauten? Definition). Das Leben soll einfacher sein. So sind B-C entstanden. Du sollst den Beweis erbringen, dass man das so machen darf. Das läuft darauf hinaus, aus A-D die VR Axiome zu bestätigen und umgekehrt, dass wenn es ein VR ist, A-D gilt.

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