Rang einer Matrix = Rang der transponierten Matrix

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gast42 Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix = Rang der transponierten Matrix
Meine Frage:
Halli Hallo,

Ich hab ein Problem bei einer Aufgabe, und zwar muss ich zeigen dass der Rang einer Matrix dem Rang der transponierten Matrix gleicht.
Sprich rg(A)=rg(A^T)
A sei eine mxn- Matrix und die nxm-Matrix A^T entstehe aus A durch Vertauschung der Zeilen mit den Spalten.
Ich weiß jedoch nicht wie ich das allgemein beweisen soll, ich dachte mir vielleicht mit einem Beispiel,also dann jeweils die Ränge der Matrizen ausrechnen...
Vielleicht weiß jemand auch einen allgemeinen Beweis dazu..
wäre echt toll wenn mir jemand helfen könnte,danke im Voraus.

Liebe Grüße

Meine Ideen:
Meine Idee war es einfach mit einem Beispiel dies zu beweisen,aber ich bin mir nicht sicher ob es so einfach geht und ob man doch einen allgemeinen Beweis finden könnte...
salima Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rang einer Matrix = Rang der transponierten Matrix
hi,
ich probiers über den beweis: zeilenrang = spaltenrang.
http://www.grundstudium.info/linearealge...lagennode81.php
grüße
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