Grenzwert berechnen

14.11.2010, 15:28	cielito	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert berechnen Meine Frage: Hi, ich bins wieder mal Also wir haben eine Folge gegeben mit $\begin{eqnarray} I_{n} =\int_0^b \! (1-\frac{2x}{n})^{n}e^{x} \, dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (b=\sqrt[2]{n}) \end{eqnarray}$ und wir sollen dem Grenzwert berechnen. Nun bekomme ich mit der Partiellen Integration heraus dass es $\begin{eqnarray} =\left[(1-\frac{2x}{n} )^{n} e^{x} \right]_{0}^{\sqrt[2]{n} }+\sum\limits_{k=1}^n 2^{k} \frac{n!}{(n-k)!}\left[(1-\frac{2x}{n} )^{n-k} e^{x} \right]_{0}^{\sqrt[2]{n} } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Das ist dann auch die Stelle an der ich stecken bleibe. Kann mir da mal jemand ein wenig weiterhelfen?

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