Kerngebiete der Mathematik |
| 14.11.2010, 16:12 | Faline | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kerngebiete der Mathematik Hallo 
Um den Begriff Mathematik zu definieren, muss ich die wichtigsten Kerngebiete nennen. Allerdings werden in fast allen Büchern und auf fast allen Internetseiten, die ich mir angesehen habe, andere genannt. Deswegen wollte ich fragen, ob mir jemand helfen kann, oder vielleicht Seiten kennt, auf denen eindeutig formuliert ist, welche Gebiete Kerngebiete sind und welche nur Teilgebiete der Kerngebiete. Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: Was ich bisher habe: Zahlentheorie (behandelt die ganzen Zahlen), Analysis (behandelt die reellen Zahlen), Algebra (behandelt das Lösen von Polynom-Gleichungen), Topologie (untersucht bestimmte Eigenschaften geometrischer Figuren), Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie & Statistik) und Metamathematik (mathematische Logik) Ist diese Aufteilung vollständig? Was ist mit diskreter Mathematik, Operations-Research Mathematik und Numerik? Gehören die zu den ?wichtigsten- Kerngebieten? Und was ist mit der Arithmetik (umfasst Grundrechenarten und Rechengesetze)? Ist die Arithmetik ein Teilgebiet der Zahlentheorie? Kann man die -großen- math. Teildisziplinen überhaupt genau festlegen? |
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| 15.11.2010, 16:27 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Hilfreich ist bestimmt eine Auflistung, wie sie z.B. die deutsche Wikipedia gibt: http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik#...und_Teilgebiete Ansonsten denke ich, daß man Mathematik nur sehr grob in Teilgebiete unterteilen kann. D.h. man muß bewusst auf Dinge verzichten, wenn man eine grobe Übersicht erhalten will. Alle Teilgebiete aufzulisten erscheint mir schwierig, weil es extrem viele Spezialisierung gibt, die selbst schon wieder so umfangreich ausfallen und aktuell wichtig erscheinen, daß man sie in der Hierarchie eine Stufe höher einstufen könnte. Vieles von dem, was aktuell entwickelt wird, wird in 200 Jahren diesen Status besitzen, ähnlich wie die Analysis erst seit dem 16 Jh. von Bedeutung ist. Andererseits kann man Mathematik auch auf sehr wenige Gebiete herunterbrechen, das tut z.B. Basieux in seinem Buch "Die Architektur der Mathematik" (Kurzbeschreibung: "Obwohl die Mathematik aus mehr als dreitausend Einzeldisziplinen besteht, ruht ihr Hauptgebäude auf nur drei Säulen: der Ordnungsstruktur, der algebraischen Struktur und der topologischen Struktur. Dieser synoptische Essay ist der Versuch, den gemeinsamen Nenner aller mathematischen Objekte und Inhalte zu beschreiben."). Du wirst also unterschiedliche Antworten bekommen, abhängig davon, wen du fragst. Insofern kannst du auch eine eigene Auswahl treffen, wenn du sie begründest. Gruß P.S. Eine Definition von Mathematik, die ich ganz gut finde, ist die, daß Mathematik DIE Strukturwissenschaft schlechthin ist. Es geht eigentlich immer um die Erkennung, Beschreibung, Klassifikation von Mustern, Mustern in den Beziehungen der Zahlen untereinander (Zahlentheorie), Muster im Raum (Geometrie), Muster in speziellen mathematischen Objekten (Analysis) usw. Das gemeinsame aller Muster ist, daß man sie logisch erfassen kann. |
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