wie bestimmt man die Funktiongleichung, wenn man die Parabel hat? |
| 14.11.2010, 16:49 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| wie bestimmt man die Funktiongleichung, wenn man die Parabel hat? Ich habe eine bereits gezeichnete Parabel in meinem Buch, wie kann ich nun die Funtionsgleichung bestimmen? Hier ist die Wertetabelle der Parabel: x / y -4 4 -3 1 -2 0 -1 1 0 4 1 9 2 16 3 25 4 36 aber wie komm ich jetzt genau auf die Funktionsgleichung? Meine Ideen: Der Scheitelpunkt ist (0/-2) ich glaube der Streckfaktor ist 1 |
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| 14.11.2010, 16:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie lautet die allgm. Gleichung einer Parabel? 
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| 14.11.2010, 16:59 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ax²+bx-c ist a der streckfaktor? was ist b? c ist der schnittpunkt der y-achse (: |
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| 14.11.2010, 17:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr gut, das wollt ich eigentlich schon gar nicht mehr wissen xDD Das ist alles richtig. b ist die Verschiebung an der x-Achse. Allerdings kann man das nicht 1zu1 ablesen. Dazu müsstest du es in die Scheitelpunktform bringen
Das können wir nacher gern noch machen. Aber zur eigentlichen Aufgabe: y=ax²+bx+c ist das was ich suchte. Nun nimm einfach drei Werte und setze diese ein. Dann hast du drei Gleichungen mit 3 Variablen. Finde diese 
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| 14.11.2010, 17:33 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber angenommen man setzt 3 für x ein ,dann müsste ja das ergebnis 25 sein. ax² + bx - c der streckfaktor ist 1 die verschiebung der parabel ist -2 der scheitelpunkt ist (-2/0) also: 3² - 2mal 3 -2 aber das ist falsch? wie muss ich es dann machen?? 
aber danke schonmal für die anderen erklärungen
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| 14.11.2010, 17:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So nicht 
Du musst drei Gleichungen aufstellen
Du hast nur eine aufgestellt. Stelle nochmals 3 Gleichungen auf
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| 14.11.2010, 19:38 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x=3 scheitelpunktform: (3+2)² +0 allgemeine form: 3²-2mal 3 -2 faktorisierte form: (3+2)² so richtig? |
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| 14.11.2010, 19:43 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
alles bis auf die allgemeine form ist richtig. dankeschön
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| 14.11.2010, 19:49 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 14.11.2010, 19:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nope ich meinte das so: ax²+bx+c=y 1.a(0)+b(0)+c=4 2.a(1)²+(1)b+c=9 3.a(2)²+b(2)+c=16 So, c kannst du sofort ablesen...wie siehts mit den anderen aus? |
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| 14.11.2010, 19:56 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achsoo. a ist der streckfaktor ( vom scheitelpunkt aus eine Einheit nach links oder rechts und dann hoch oder runter bis man die Parabel schneidet, diese strecke = streckfaktor) also in diesem fall hier : 1 b ist die verschiebung der Parabel ( die x-koordinate des scheitelpunktes) hier: -2 ist das richtig so? |
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| 14.11.2010, 20:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein leider nicht. Wie ich schon erwähnte, kann man b nicht einfach so ablesen. Du musst die Endgleichung die wir erhalten erst in die Scheitelpunktform bringen, um diese Verschiebung ablesen zu können
Versuche doch mal das GLeichungssystem zu lösen
Was muss a ergeben, was b? |
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| 14.11.2010, 20:11 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Wert, der am leichtesten zum ausrechnen ist - und damit solltest du anfangen - ist die Schnittstelle an der y-Achse. An welcher Stelle x befindet sich die y-Achse? Wenn du das herausgefunden hast, setz die entsprechenden Werte in deine zuvor erwähnten Definition ein. |
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| 14.11.2010, 20:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sry, auch wenn dein Post nett gemeint ist, ist er doch eher verwirrend als aufbauend. Das "-" soll ein Leerzeichen sein? Worüber sich der Fragesteller Gedanken machen soll? Abgesehen davon, dass dieser Tipp schon ausgegeben wurde! |
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| 14.11.2010, 20:18 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, habs erst jetzt gesehen, sorry:
Aber jetzt ist ihm sicher klar, dass von den 3 unbekannten Konstanten nur noch 2 unbekannt sind. 2 Unbekannte bedeutet, dass man 2 Gleichungen für die Lösung braucht, nur an Stelle von c setzt du deinen bereits gerechneten Wert ein. |
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| 14.11.2010, 20:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch diesen Hinweis (mit dem c ) hatte ich schon angemerkt
Du darfst übrigens gerne weitermachen. Ich bekomme arbeit von heut Mittag :P (Also andere Threads)
Keine Lösungen bitte :P Hilfestellung^^ Super wärs mit meiner Hilfestellung fortzufahren
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| 14.11.2010, 20:44 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja die form ist ja: scheitelpunktform: (3+2)² +0 und was davon ist jetzt die verschiebung? |
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| 14.11.2010, 21:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vergiss die Scheitelpunktform
Die kommt ganz am Schluss! Dann können wir nochmals über diese reden. Löse erst das LGS ax²+bx+c=y 1.a(0)+b(0)+c=4 2.a(1)²+(1)b+c=9 3.a(2)²+b(2)+c=16 |
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| 14.11.2010, 21:31 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a=1 c= -2 ax²+bx+c=y 1.a(0)+b(0)+c=4.... 1 +5 -2=4 b=5 2.a(1)²+(1)b+c=9... 1 +10 -2=9 b=10 3.a(2)²+b(2)+c=16.. 4 +14 -2=16 b=14 so richtig? |
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| 14.11.2010, 21:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
?! Wie rechnest du denn das? Das in das in Klammer sind immer die eingesetzten Werte. Ich rechne dir mal die 1. vor 0*a+b*0+c=4 = 0+0+c=4 -> c=4 Mit den beiden anderen ist es ein wenig schwerer. Ein LGS eben
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| 14.11.2010, 21:59 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kannst du mir vielleicht auch einmal sagen wie man a und b ausrechnet, weil ich leider gerade nciht weiter weiß? |
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| 14.11.2010, 22:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von erstens wissen wir ja: c=4 Also in 2. a+b+c=9 -> a+b+4=9 -> a+b=5 3. 4a+2b+c=16-> 4a+2b+4=16 -> 4a+2b=12 -> 2a+b=6 So jetzt darfst du aber mal weiter machen. |
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| 14.11.2010, 22:03 | chief96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja das versteh ich auch alles und es hat auch für mich alles einen sinn aber wie ich weitermachen muss weiß ich nicht, ich komm einfach nicht drauf.. |
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| 14.11.2010, 22:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Forme eines nach a um. Setze das neue "a" in die zweite Gleichung ein
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