komplexe Zahlen Aufgaben

14.11.2010, 20:40	shinichan	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen Aufgaben Meine Frage: Hallo, wir haben das Thema komplexe zahlen und ich blick da noch nicht so durch. Zu dem Thema haben wir 3 Übungsaufgaben bekommen. Lösen sie in der Menge der komplexen Zahlen: a) 5. Wurzel aus 32 b) ite wurzel aus i c) ln(-2) kann mir irgendwe erklären wie ich an die aufgaben ran gehe und am besten mit rechenweg damit ich das verstehen kann. vielen dank Meine Ideen: da ich nicht wirklich eine ahnung habe, weis ich nur das man man sie 5. wurzel aus 32 ziehen kann, aber das dann keine reelle zahl mehr ist. und ite wurzel aus i müsste wuzel aus -1 te. wurzel aus wurzel aus -1. sein oder? aber ist das schon die lösung?
14.11.2010, 22:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
a) Löse die Kreisteilungsgleichung $\begin{eqnarray} z^5 = 2^5 e^{i (\varphi + 2k \pi)} \ \ k = 0, ... , 4 \end{eqnarray}$ b) Schreibe i in Exponentialdarstellung (als e-Potenz) und wende Potenzgesetze an. $\begin{eqnarray} \sqrt[i] i = i^{\frac 1 i} = \ldots \end{eqnarray}$ c) Schreibe ebenfalls -2 in Exponentialdarstellung. Davon kann der Logarithmus leicht bestimmt werden. mY+

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