tensoren |
| 15.11.2010, 16:14 | dasZamomin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| tensoren hallo liebe leute! laut wikipedia ist ein tensor eine multilineare abbildung von elementen eines vektorraumes und seinem dualraum in den körper des vektorraumes. als beispiel sind lineare abbildungen zwischen zwei vektorräumen E -> F genannt. das versteh ich nicht denn sie bildet ja ein element des vektorraumes E auf eines in F ab. Meine Ideen: es ist natürlich so das v->Av (A... n mal m matrix): a(ij)v(j) [i,j sollen indizes sein] jedem zeilen vektor der Matrix A und jedem vektor v ein körperelement zuordnet, aber alles in allem ist es ein vektor...?! vielen dank im voraus! |
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| 15.11.2010, 16:30 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine einfache Definition eines Tensors ist folgende (Quelle: Lexikon der Mathematik): Ein Tensor m-ter Stufe ist eine Abbildung, die m Vektoren eines n-dimensionalen Raumes eine Zahl zuordnet und zwar derart, dass diese Abbildung in jedem einzelnen Argument linaer ist. Das einfachste und anschaulichste Beispiel ist das n-dimensionale Volumen eines Spates, der von n Vektoren aufgespannt wird. Bekanntlich ist dieses Volumen gerade die Determinante dieser Vektoren. Die Determinante ist also ein Tensor - genauer die Abbildungsvorschrift zur Bildung der Determinante. |
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