Muster in Nachkommastellen |
| 15.11.2010, 17:03 | gerdl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Muster in Nachkommastellen Kennt jemand eine transzendente Zahl (also keine Brüche), die ein größeres Muster in den Nachkommastellen besitzt, als die 10000 Stellen von [A-670] in *gelöscht* MfG Gerd Meine Ideen: Per AGM (siehe Link) lassen sich beliebig große Muster erzeugen. Ich suche also keine leicht abgewandelten Variationen (z.B. x<10^-126), sondern andere Iterationen/Summen/Integrale usw. |
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| 20.11.2010, 04:47 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Kann man "erklären", wie es zu dieser Anhäufung von Nullen und Neunen an diesen speziellen Stellen kommt? Folgt die zeilenweise Auftragung der Nachkommastellen einer bestimmten Logik? (ansonsten ist das zweidimensionale Muster ja ein bißchen willkürlich, weil man es nur dann erkennt, wenn man den Zeilenumbruch in einer ganz speziellen, nicht aus sich selbst begründeten Weise vornehmen muß) Von "weitem" erinnert es an den output von Zellulären Automaten, aber das hat natürlich nichts damit zu tun, wie die Zahlenwerte zustandekommen. Vielleicht kann man ja transzendente Zahlen mit der von dir gewünschten Eigenschaft definieren, ich denke an ähnliche Beispiele wie die Liouville- oder die Champernowne-Konstante? Oder eine andere Idee: Man nimmt irgendeine ganze Zahl . Dann gilt . ist dann irrational. Man kann aber durch eine Reihe von rationalen Zahlen beliebig gut approximieren. Mit einem rationalen Argument wird aber transzendent, gleichzeitig approximiert es eine ganze Zahl immer besser. Und vielleicht sind auch die Muster in den Nachkommastellen interessant? (ich hoffe, die Argumentation stimmt). Gruß |
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