integralrechnung |
| 15.11.2006, 13:46 | princess<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| integralrechnung ich brauch' ganz drigend hilfe . . ich soll bis morgen die nachfolgende aufgabe auf folie machen nur leider hab' ich überhaupt nicht die geringste ahnung wie diese gehen soll . . wär' wirklich sehr nett wenn mir jemand dabei helfen könnte es eilt auch ein wenig {x/a (x-a) , x>=0 fa(x) = {- x/a (x-a) , x < 0 ; a>0 a) Das Sschaubild Gfa schließt mit seiner Tangente in Na(xa/0) mit xa > 0 ein endliches Flächenstück ein. Bestimme den Flächeninhalt A(a). b) Bestimme zu jedem Schaubild Gfa die Ursprungsgerade mit positiver Steigung, die mit Gfa im 1. und 4. Quadranten ein Flächenstück einschließt, das den Inhalt A(a) von a) hat. Erkläre, warum sich für alle Schaubilder von fa dieselbe Gerade ergibt. |
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| 15.11.2006, 13:49 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm, ich (und ich denke ich spreche da für alle) wäre dir sehr dankbar, wenn du versuchen würdest, die Aufgabe nochmal aufzuschreiben und zwar mit LaTex, denn ich persönlich habe Probleme zu verstehen, was du mit deinen Formeln meinst... Wenn du Probleme mit LaTex hast, gibt's hier im Forum auch nen Thread "LaTex für Anfänger" (oder so) /EDIT hab den Thread gefunden: LaTeX für Anfänger |
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| 15.11.2006, 14:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: integralrechnung
Toll! Und du läßt dir Zeit bis heute und wir sollen uns jetzt Streß machen? 
Ich versuche mal das zu verstehen: mit a > 0 PS: gib Bescheid, wenn ich den ersten Beitrag löschen kann. Einmal reicht mir das. |
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| 15.11.2006, 14:06 | princess<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ya genau so heißt die aufgabe ich komm' nur irgendwie nich so mit dem programm klar :x außerdem hab' ich die aufgabe erst heute bekommen und die lehrerin hat mich eh bissl auf'm kieker :x |
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| 15.11.2006, 14:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: integralrechnung
Dann schauen wir uns das mal an. Da brauchen wir den Punkt mit xa > 0. Offensichtlich geht es da also um eine Nullstelle. Weclhe Nullstellen hat denn die Funktion bei x > 0 ? |
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| 15.11.2006, 14:30 | princess<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung also als erste nullstelle hab' ich 0 und als zweite a . . ich hoffe mal des stimmt |
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| 15.11.2006, 14:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung Stimmt soweit, wobei wir nur die Nullstelle brauchen, wo das x_a > 0 ist. Wir haben also als Nullstelle x_a = a. Jetzt mache ich erstmal einen Plot für a=1, damit man mal sieht, worum es prinzipiell geht. So. Nun brauchen wir die Tangentengleichung für die Tangente an (a | 0). Die kannst du machen. |
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| 15.11.2006, 14:50 | princess<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung t = x - a hab' ich rausbekommen |
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| 15.11.2006, 14:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung OK. Ich zeichne das mal in unser Beispiel ein: Leider kann der Plot die Funktion nicht so gut darstellen. Jedenfalls schneidet die blaue Tangente den roten Teil der Funktion für x < 0 in einem bestimmten Punkt. Diesen Schnittpunkt brauchen wir. |
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| 15.11.2006, 15:08 | princess<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung ich hab' jetzt die Tangentengleichung mit der Gleichung der unteren Funktion gleich gesetzt also -x/a (x-a) = x-a und die Schnittpunkte sind dann -a und a |
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| 15.11.2006, 15:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung Die untere Funktion gilt nur für x < 0. Wir haben also als Schnittpunkt x=-a. Jetzt brauchen wir die Fläche zwischen f_a(x) und der Tangenten t_a(x) = x-a auf dem Intervall -a bis a. Beachte, daß bei x=0 der Funktionsterm von f_a wechselt. |
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| 15.11.2006, 15:42 | princess<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung ich hab' jetzt dass Dreieck dass der Graph mit der x-achse einchließt berechnet und dann davon das Integral des unteren Funktion von -a bis 0 und das Integral der oberen Funktion von 0 bis a abgezogen und somit ist meint Flächeninhalt a² |
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| 15.11.2006, 16:11 | princess<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung ich glaub' ich hab' die a) dann soweit verstanden . . hab' mir alles noch mal durchgelesen und ich denke dass ich jetzt ganz gut versteh' wie's geht . . zur b) : ich glaube dass es die Winkelhalbierende ist als y=x aber ich kann's nicht mathematisch begründen aber da die Gerade unabhänging von a sein soll bleibt eigentlich nur die Winkelhalbierende |
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| 15.11.2006, 17:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: integralrechnung
Das habe ich auch raus. Teil b) ist wirklich übel. Eine Ursprungsgerade hat ja die Form y = m*x. Jetzt braucht man wieder den (die ) Schnittpunkte mit f(x) und muß dann die eingeschlossene Fläche berechnen. Ich habe da , aber ohne Gewähr. 
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| 15.11.2006, 18:10 | princess<3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integralrechnung ich übernehm' des etz einfach mal so weil ich komm' auch auf nichts sinnvolleres :S aber dankeschön für's erklären und so hat mir wirklich sehr geholfen x) |
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