Partielle Ableitung mit Kettenregel |
16.11.2010, 00:05 | MatheJens | Auf diesen Beitrag antworten » |
Partielle Ableitung mit Kettenregel Hallo. In einer Übungsaufgabe (Lehrbuch) habe ich fogende Aufgabe gefunden: y'=f(t,y); y'' = fy(t,y) + ft(t,y)*f(t,y) ft und fy stehen hierbei für die partiellen Ableitungen der Funktion nach t bzw. y. Der Autor verweist auf die Anwendung der Kettenregel. Die Kettenregel ist mir durchaus bekannt, jedoch fällt mir die Nachvollziehung dieses Beispiels schwer. Meine Ideen: Ich habe leider keine Idee, da mir die Anwendung der Kettenregel auf so ein allgemeines Beispiel schwer fällt. Was ist hier die innere- was die äußere Ableitung. Die Ableitung benötige ich für eine Taylorreihen Entwicklung zur Kontrolle der Konsistens des mod. Euler Verfahrens u|i+1| = u|i|+h|i|*f(t|i|,h|i|/2, u|i|+ (h|i|/2)*f(t|i|, u|i|)). |
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16.11.2010, 01:19 | Cugu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreibe mit . Dann ist nach der Kettenregel . ( ist die äußere und ist die innere Ableitung.) Naja jetzt muss man nur noch zurücksubstituieren. Dann erhält man: Du hast anscheinend die partiellen Ableitungen vertauscht. |
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