kann mir bitte jamend die umkehrabbildung angeben!

16.11.2010, 08:44	james91	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir bitte jamend die umkehrabbildung angeben! Meine Frage: Die Abbildung f : N -> N sei wie folgt defniert: f(n) = n + 1, falls n ungerade ist und ansonsten ist f(n) = n - 1. Zeige, dass f bijektiv ist. Gib die Umkehrabbildung f^-1 an. Meine Ideen: bijektivität hab ich schon gezeigt! aber bei der umkehrabbildung habe ich keine ahnung!
16.11.2010, 08:49	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Sei $\begin{eqnarray} n_0 \end{eqnarray}$ eine gerade Zahl. Was ist $\begin{eqnarray} f(n_0) \end{eqnarray}$ ? Wie musst Du $\begin{eqnarray} f^{-1} \end{eqnarray}$ definieren damit $\begin{eqnarray} f^{-1}(f(n_0)) = n_0 \end{eqnarray}$ ist. Schreib das auf, dann siehst Du wie man den ersten Teil der Umkehrabbildung definieren musst. Genauso gehst Du dann mit den ungeraden Zahlen vor.

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