Linear |
16.11.2010, 09:19 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Linear Hallo Ich habe folgende aufgaben (a)Es sei K = C. Welche der folgenden Abbildungen fi : sind C-linear? (b) Es sei K = C oder K = F2. Welche der folgenden Abbildungen gi : sind K-linear? Mit jeweils einigen Abbildungen. Meine Ideen: Ich würde gerne wissen wie man C-linear und K-Linear prüft/ nach weißt. Über die jeweiligen Körperaxiome? wenn ja welche sind es. bzw. gibt es Beispielaufgaben die mir bei dieser aufgabe helfen können um das Prinzip wie man C-linear und K-linear beweißt? |
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16.11.2010, 09:51 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
K-Linear heisst nur, dass die Abbildung linear Bezüglich der Elemente in K ist. Etwa ist für eine R-lineare Abbildung. Anders ausgedrückt, ist K ein Körper und V ein Vektorraum über K, dann heisst eine Abbildung K-linear , wenn und gilt. |
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16.11.2010, 15:06 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
und c-linear??? |
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16.11.2010, 15:45 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
C ist auch ein Körper. K-linear ist die allgemeinste Form. R-linear und C-linear sind Spezialfälle (nämlich K = C bzw. K = R). Sprich, die einzige "Leistung" wäre es gewesen, in der obigen Definition K durch C zu ersetzen. |
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16.11.2010, 15:46 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also die Abbildungen lauten bei b) g1(x)=8x g2(x)=x+8 g3(x)=x+1 g4(x)=x² 95(x)=x²+x die sind bei mir alle K-linear oder soll ich die kombinationen untersuchen mir scheint es nähmlich ein bisschen zu einfach |
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16.11.2010, 16:08 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wie hast Du denn nachgewiesen, dass die Funktionen K-linear sind? Da sind nämlich einige dabei, die es nicht sind. |
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16.11.2010, 16:13 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ja nach den beidenn regel die du mir gegeben hast aber es schien mir komisch welche nummern sind den falsch? |
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16.11.2010, 16:19 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Beispielsweise ist g_2 nicht C-linear: Denn für , also ist und damit ist g_2 nicht linear. Wleche Funktionen nicht linear sind, findet man durch entsprechende Gegenbeispiele raus. |
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16.11.2010, 16:22 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
groschen gefallen danke ich muss in g(x+y) sehen das x=x+y in der gleichung ist in in g(x)+g(y) es jeweils 2 terme sind oder? |
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16.11.2010, 17:53 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
zu a) habe erst 2 abbildungen überprüft die sind bei mir c-linear f1(x,y)=(y,-x) f2(x,y)=(x-y,x+4y) stimmt es und die dritte f3 (x,y)=(x-y,x-1) nich c-linear??? |
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16.11.2010, 19:09 | kosza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
zu b) jetzt ist nur noch g1 k-linear stimmt das? |
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17.11.2010, 10:45 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Gleichung x = x + y ergibt nur Sinn wenn y = 0 ist. Mir ist nicht klar was Du meinst.
Beide c-linear! Also richtig.
Richtig!
Ja. |
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