Überprüfung DFR

16.11.2010, 11:27

Uvex

Überprüfung DFR

Morgen,

Bitte um Überprüfung:

$\begin{eqnarray*} y=\sqrt[7]{x^{3} } *\sqrt[3]{x^{7} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y=x^{\frac{58}{21} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y'=\frac{58}{21} x^{\frac{37}{21} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y'=\frac{58\sqrt[21]{37} }{21} \end{eqnarray*}$

Das stimmt doch, nicht, oder, schon nicht?

Thx

16.11.2010, 11:35

klarsoweit

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RE: Überprüfung DFR

Zitat:

Original von Uvex
$\begin{eqnarray*} y'=\frac{58\sqrt[21]{37} }{21} \end{eqnarray*}$

Das stimmt doch, nicht, oder, schon nicht?

Das stimmt nicht, denn da ist die Variable x entschwunden.

16.11.2010, 11:46

Uvex

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oh entschuldigung:

$\begin{eqnarray*} \frac{58\sqrt[21]{x^{37} } }{21} \end{eqnarray*}$

aber so müsst es doch passen, oder kann man das noch vereinfachen?

16.11.2010, 11:55

klarsoweit

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Ist so ok.

16.11.2010, 12:00

Uvex

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Okay!

In meinem unfehlbarem Lösungsheft steht nämlich:

$\begin{eqnarray*} \frac{58x\sqrt[21]{x^{16} } }{21} \end{eqnarray*}$

16.11.2010, 12:07

klarsoweit

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OK. Du kannst natürlich noch partiell Wurzel ziehen, wenn du $\begin{eqnarray*} x^{37} = x^{21} \cdot x^{16} \end{eqnarray*}$ schreibst.