Problem mit vereinfachen des Termes mit einer unbekannten

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Pablo Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit vereinfachen des Termes mit einer unbekannten
Hallo leute, ich hänge immer noch bei den termen fest unglücklich
folgendes problem:

ich möchte klammern auflösen wie z B

-(5x - 6) - 3 + 4x = 3 -x

nun muss ich ja die klammer auflösen indem ich die -3 mit den zahlen in der klammer multipliziere. stimmts???

nun steht aber vor der klammer ein - . so das irritiert mich etwas, was heißt das jetzt? wie löse ich die auf?

würde es richtig heißen

15x + 6 + 4x = 3-x ????
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit vereinfachen des Termes mit einer unbekannten
Zitat:
Original von Pablo
...
nun muss ich ja die klammer auflösen indem ich die -3 mit den zahlen in der klammer multipliziere. stimmts???

Nein. Es steht bei der -3 weder ein Multiplikationszeichen, noch eine Klammer. Also ist das eine normale Addition, so wie das da steht.

mY+
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

*verwirrt bin*
wie löse ich die klammer dann auf? ich muss doch mit mutliplikation die klammer auflösen, oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe einmal die Angabe im Originaltext so auf, wie sie gestellt ist.
Kannst du vielleicht mal genau schauen??
Ich kann nur wiederholen, so wie sie jetzt da steht, ist das keine Multiplikation.

mY+
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ich zeig dir einfach ein paar aufgaben und schreib drunter was ich nicht verstehe

x - 3 - (-5 + 2x) = x -1

will klammer auflösen, mich irritiert jetzt dass der erste faktor in der klammer -5 ist und vor der klammer zusätzlich ein - steht.


- (-3x + 2x) - x - 3 = 12 - 2x

hier wieder das problem, will klammer auflösen, wie mache ich das?


Bitte erkläre das und sag mir auch gleich ein paar merksätze, die ich mir zum klammern auflösen merken kann.
damit ich das auch endlich mal checke smile
Engerosteter Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
ich zeig dir einfach ein paar aufgaben und schreib drunter was ich nicht verstehe

x - 3 - (-5 + 2x) = x -1

will klammer auflösen, mich irritiert jetzt dass der erste faktor in der klammer -5 ist und vor der klammer zusätzlich ein - steht.


- (-3x + 2x) - x - 3 = 12 - 2x

hier wieder das problem, will klammer auflösen, wie mache ich das?


Bitte erkläre das und sag mir auch gleich ein paar merksätze, die ich mir zum klammern auflösen merken kann.
damit ich das auch endlich mal checke smile


- (-3x + 2x) - x - 3 = 12 - 2x

Stell Dir das so vor:

(-1) * (-3x + 2x)

=

(-3x) * (-1) + (2x) * (-1)

Minus mal Minus ist Plus UND Plus mal Minus ist Minus
3x - 2x

somit haben wir:
(3x - 2x) - x - 3 = 12 - 2x
 
 
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

versteh ich nicht. wie kommst du auf (-1) nimmst du die x die leer rumsteht und danach kommt als faktor? deswegen die -1????

markiere mal bitte farbig was du machst und erkläre es genaz genau bitte
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht ohne große Erklärungen:

Wenn direkt vor einer Klammer ein Minus steht, musst du alle Rechenzeichen in der Klammer umdrehen, wenn du sie auflöst.

Bsp: - (-3x + 2x) = +3x - 2x


(Davon abgesehen darfst du auch gerne erst die Klammer zusammenfassen).
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

- (-3x + 2x) = +3x - 2x

dann würde es doch heißen

- 3x - 2x oder?


Zähl mir mal alle wichtigen Klammerregeln für mich auf, damit ich mir das merken kann. das wäre super!!!

Freude
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein: Du hast doch -3x in der Klammer.
Das Vorzeichen dreht sich um und du bekommst + 3x bzw. schlicht 3x smile



edit: Klammerregeln
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hmm das ist natürlich nicht so toll. kann mir mal jemand die wichtigsten klammerregeln aufzählen, damit ich mir das merken kann.

also wenn ein + vor der klammer steht, klammer weglassen
wenn ein - vor der klammer steht, alle zeichen in der klammer umdrehen.

klammer auflösen indem man einen summanden außerhalb, mit jedem einzelnen faktor in der klammer multipliziert.


sonst noch was?

hier mal ne neue rechnung

5(-2x + 2) + 10x = 11 -1

-10x + 10 + 10x = 11 - 1


stimmt das so???
Kretos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
klammer auflösen indem man einen summanden außerhalb, mit jedem einzelnen faktor in der klammer multipliziert.


Nein, einen Faktor.. Summanden stehen mit + in einer Summe Augenzwinkern
Das mit dem Multiplizieren gilt nur, wenn du a*(b+c) hast, dann wird b und c mit a mal genommen..

Sonst sieht deine Rechnung gut aus.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
klammer auflösen indem man einen summanden außerhalb, mit jedem einzelnen faktor in der klammer multipliziert.


Da schmeißt du mit Begriffen um dich und weißt anscheinend nicht so recht, was sie bedeuten...

Wenn du in der Klammer Faktoren hast, brauchst du keine Klammer => (2·6·4) => keine Klammer nötig.

Einen Summanden multipliziert man nicht, man addiert ihn.

Allerdings: deine kleine Rechnung stimmt. Freude
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich mein einfach die zahl außerhalb der klammer, mit der ich die zahlen in der klammer multipliziere.

ein anderen fall:

-(5x - 6) - 3 + 4x = 3 - x

so ich komm jetzt voll durcheinander, weil ganz vorne ein - steht.

ich möchte mit der roten -3 mutliplizieren um die klammer aufzulösen

aber das minuszeichen ganz vorne stört mich und umdrehen muss ich es in der klammer auch, oder wie?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Da darfst du gar nichts multiplizieren.... Augenzwinkern

Es wird nur + und - gerechnet. Beim Klammerauflösen verändern sich die Vor- bzw. Rechenzeichen.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha aha. wie löse ich dann diese klammer auf?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Vorzeichen verändern....

Mach mir einen Vorschlag smile
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

-(5x - 6) - 3 + 4x = 3 - x


hmm keine ahnung wie soll ich das bitteschön machen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich dir längst erklärt. Solltest du gelesen (und verstanden!) haben:

Zitat:
Original von sulo
Wenn direkt vor einer Klammer ein Minus steht, musst du alle Rechenzeichen in der Klammer umdrehen, wenn du sie auflöst.

Bsp: - (-3x + 2x) = +3x - 2x
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay, du löst ja auch die klammer außerhalb auf. wieso???
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Klammer wo außerhalb? verwirrt
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldige, bin schon ganz durcheinander lol

ich meine, du drehst ja auch das - ganz außern links um. wieso
Engerosteter Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
-(5x - 6) - 3 + 4x = 3 - x


hmm keine ahnung wie soll ich das bitteschön machen


- (5x - 6) - 3 + 4x = 3 - x

- (5x-6) -3 + 4x = 3 - x

Klammer mit dem Minus davor auflösen: - (5x-6) dann hast Du eine ganz normale Rechnung (es ist nirgends ein Multiplikationszeichen hinter der Klammer)

-5x+6 -3 + 4x = 3 - x

Wenn es so stünde:
- (5x-6) (-3) müsstest Du die erste Klammer mit der hier nun existierenden zweiten Klammer multiplizieren.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

aha also wenn ein - so vor der klammer steht, dann kann ich die klammern einfach wegmachen und dreh das zeichen in der klammer um.

so ist die dann schon aufgelöst???? Idee!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es. Freude
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

wie ist es aber, wenn es so wäre

- (5x - 6) * 3 + 4x = 3 - x
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Mache mir einen Vorschlag. Denke doch mal mit und versuche selbst, die neu gewonnenen Erkenntnisse anzuwenden.
Engerosteter Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
aha also wenn ein - so vor der klammer steht, dann kann ich die klammern einfach wegmachen und dreh das zeichen in der klammer um.

so ist die dann schon aufgelöst???? Idee!


wenn die Aufgabe, wie in Deinem Beispiel sich so darstellt ja..

sollte sich aber, wie ich angemerkt habe, ein Multiplikation- oder Divisionszeichen hinter der Klammer befinden, so ist diese vorher durchzuführen.

Punkt vor Strich.

Weiters gilt: Klammer vor Punkt vor Strich

Mein Beispiel

- (5x-6) (-3) // die korrekte Schreibweise wäre - (5x-6) * (-3) ... aber es kommt vor, dass das Multiplikationszeichen zwischen solchen Klammerausdrücken fehlen. Hier wird ein * als gegeben angesehen.

hier ist der erste Schritt:

-( (5x * - 3) - (6 * -3) ) // Ich hab die zusätzlichen Klammer zwecks Veranschaulichung gesetzt.

-(-15x + 18) // -6 * - 3 = +18
nun das Minus mit der Klamme auflösen:
15x - 18

Sollte sich jedoch, wie in Deinem Beispiel ein Additons- oder Subtraktionszeichen hinter dem Klammerausdruck befinden, so ist dieser mit dem sich davor befindlichen Minus aufzulösen.

Hoffe es war verständlich genug?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

irritiert mich jetzt irgendwie unglücklich

- (5x - 6) * 3 + 4x = 3 - x


-15x - 18 + 4x = 3 - x

würd ich jetzt mal sagen, da ja + * - wiederrum - ergibt
Engerosteter Auf diesen Beitrag antworten »

Okay lassen wir mal die X weg und betrachten eine einfache Rechnung:

6 + 4 - 3 = 7

Hier is der Ansatz einfach Augenzwinkern bringen wir nun mal eine Klammer ins Spiel:

(6+4) - 3 = 7

Keine große Hexerei oder?

Nun wird's schwieriger:

(6+4) * (-3) = ?????

(10) * (-3) =

So und jetzt das berüchtige Minus vor der Klammer:

-(6+4) - 3 = ???

genau:

-10 - 3 = - 13

So und jetzt noch eine Multiplikaton dazu:

-(6+4) * (-3) =

Jetzt Du!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay, ich bin gerade etwas verwirrt. ich schlaf noch ne nacht drüber und versuch es morgen neu. ich schreib morgen hier rein

danke euch Wink smile
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

sooo leute, hab meine skills schon etwas verbessert. hatte schon einige aufgaben richtig smile

aber bei der hier mach ich was falsch. hier ein auszug

+ 3 (-x - 2 )

so was mich irritier ist das rote minus.

normal würde ich ja die klammer auflösen indem ich 3 mal x mache, aber hier steht ja

-x

das irritiert mich wieder traurig
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Skills sind allerdings noch verbesserungswürdig! Big Laugh



Und was ergibt (+) * (-) ?

mY+
kristi Auf diesen Beitrag antworten »

-(5x - 6) - 3 + 4x = 3 - x

zuerst schaust du nur einmal was VOR der klammer seht.
hier ist es ein minus
also löst du die klammer auf
-5x+6 -3 +4= 3-x
nun kannst du zusammenfassen
-5x+7= 3-x

ganz simpel..immer nur das was vor der Klammer ist beachten ok?

noch ein paar beispiele?

3(5+x) ausgeklammert>> 15+3x
-3(5+x) ausgeklammert>> -15-3x
3(-5+x) ausgeklammert>> -15+3
-3(-5+x) ausgeklammert>> 15-3x
-3(-5-x) ausgeklammert>> 15+3x
-(-5+x) ausgeklammert>> 5-x
+(-5+x) ausgeklammert>> -5+x

nun ich glaube jetzt sollte es dir klar sein oder?^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kristi
-(5x - 6) - 3 + 4x = 3 - x

zuerst schaust du nur einmal was VOR der klammer seht.
hier ist es ein minus
also löst du die klammer auf
-5x+6 -3 +4= 3-x
nun kannst du zusammenfassen
-5x+7= 3-x


Vorsicht hier ist ein -3+4x -> das lässt sich incht zusammefassen!

ganz simpel..immer nur das was vor der Klammer ist beachten ok?

noch ein paar beispiele?

3(5+x) ausgeklammert>> 15+3x
-3(5+x) ausgeklammert>> -15-3x
3(-5+x) ausgeklammert>> -15+3
-3(-5+x) ausgeklammert>> 15-3x
-3(-5-x) ausgeklammert>> 15+3x
-(-5+x) ausgeklammert>> 5-x
+(-5+x) ausgeklammert>> -5+x

nun ich glaube jetzt sollte es dir klar sein oder?^^


Sonst aber passts, sehr gut erklärt Freude
MV Auf diesen Beitrag antworten »

@ sulo
Aber doch nur bei Minusklammern, oder?
kristi Auf diesen Beitrag antworten »

+ 3 (-x - 2 )

+ mal - ergibt immer -
+ mal + ergibt immer +
- mal + ergibt immer -
- mal - ergibt immer +

merke zwei gleiche vorzeichen bleiben gleich bei minus und plus ergibt es immer -
kristi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Zitat:
Original von kristi
-(5x - 6) - 3 + 4x = 3 - x

zuerst schaust du nur einmal was VOR der klammer seht.
hier ist es ein minus
also löst du die klammer auf
-5x+6 -3 +4= 3-x
nun kannst du zusammenfassen
-5x+7= 3-x


Vorsicht hier ist ein -3+4x -> das lässt sich incht zusammefassen!

ganz simpel..immer nur das was vor der Klammer ist beachten ok?

noch ein paar beispiele?

3(5+x) ausgeklammert>> 15+3x
-3(5+x) ausgeklammert>> -15-3x
3(-5+x) ausgeklammert>> -15+3
-3(-5+x) ausgeklammert>> 15-3x
-3(-5-x) ausgeklammert>> 15+3x
-(-5+x) ausgeklammert>> 5-x
+(-5+x) ausgeklammert>> -5+x

nun ich glaube jetzt sollte es dir klar sein oder?^^


Sonst aber passts, sehr gut erklärt Freude


hab das x übersehen^^
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hier die komplett rechnung. bitte sagt mir mal was ich falsch gemacht habe.

-3 ( 2x + 15) + 5x + 3 (-x - 2) = 5

-6x - 45 + 5x - 3x - 6 = 5

-4x - 39 = 5

-4x = 44

x =11
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

-45-6=?
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