Umrechnung in Polarkoordinatensystem

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posti87 Auf diesen Beitrag antworten »
Umrechnung in Polarkoordinatensystem
Meine Frage:
Haben die Aufgabe gekriegt folgende kurve in der xy-Ebene zu beschreiben.
(x^2+y^2)^3=4a^2(x^2-y^2)^2
Hatten das Ergebnis r=+/-2*a*cos(2f) an der Tafel stehen.


Meine Ideen:
Hab folgendes raus. Wo ist mein Fehler????
(x^2+y^2)^3=4a^2(x^2-y^2)^2
r^3=2ax^2-2ay^2
r^3=2ar(cos(f))^2-2ar(sin(f))^2
r^2/2a=cos(2f)
r^2=2a*cos(2f)
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umrechnung in Polarkoordinatensystem
Zitat:
Original von posti87

Hab folgendes raus. Wo ist mein Fehler?

(x^2+y^2)^3=4a^2(x^2-y^2)^2

r^3=2ax^2-2ay^2

r^3=2ar(cos(f))^2-2ar(sin(f))^2 <- hier



es sollte rechts jeweils nicht r - sondern r² - stehen ..
überlege, warum ..
.
posti87 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach stimmt.

r wird ja auch mit Quadriert.
Ok dann passt.

Danke
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