Vektorrechnung, Skalarprodukt, Orthogonalität |
| 17.11.2010, 15:51 | Toni_Almeida | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorrechnung, Skalarprodukt, Orthogonalität bin neu hier und werde ab heute wohl auch häufiger hier sein. Schreibe bald eine Mathe Klausur zu dem Thema Vektorrechnung. Hätte diesbezüglich eine Aufgabe, mit der ich irgendwie nicht zurechtkomme. Es folgen sicherlich noch mehrere Aufgaben, hoffe ich kann sie hier (nachdem ich es vergeblich versucht habe) posten. Bestimme einen normalenvektor der Ebene E mit Länge 1. Wie viele solcher Vektoren gibt es? a) E: x= (3/5/7) + vr(1/0/1) +vs (0/2/1) (das v steht für Vektor) Ich weiß, wie man den Normalenvektor bestimmt: Hier mein Ansatz: vr * vx = 1 * (n1) + 0*(n2) + 1*(n3) = 0 vs * vx = 0 * (n1)+ 2*(n2) + 1*(n3) = 0 n3 = t Damit lautet mein Normalenvektor: t* (-1 / -0,5 / 1) n2 = - 0,5t n1 = -t Das mit der Länge 1 habe ich aber außer Acht gelassen, was bedeutet das und wie muss ich anders vorgehen. Mein Lösungsbuch sagt, dass der Normalenvektor n = (+ - also plus und minus) 1/3 * (2/1/-2) lautet... Vektoren natürlich untereinander! |
||
| 17.11.2010, 18:37 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um deinen Normalenvektor auf die Länge 1 zu bringen musst du ihn durch seine Länge (seinen Betrag) dividieren. Da die Orientierung des Vektors für die Länge keine Rolle spielt kann man auch genausogut den Gegenvektor nehmen, deswegen dieses "plus minus" in deinem Lösungsbuch. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
