Bernoulli-Ungleichung |
| 17.11.2010, 16:56 | Poincare Wannabe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bernoulli-Ungleichung http://c4.ac-images.myspacecdn.com/images02/150/l_3c0c911e601e47f8b138eac52bc27bbb.jpg Hallo. Weiß nicht ob man hier Bilder auch verlinken kann, aber um die oben stehende Aufgabe geht es mir. Meine Ideen: Also worum es in der Aufgabe geht, habe ich (glaube ich) verstanden. Es gibt n viele Stundenten und davon sollen mindestens 2 an einem Tag Geburtstag haben. Jeder Tag soll dabei die gleiche Wahrscheinlichkeit (pn) haben. okay. soweit so gut. aber die Bernoulli Ungleichung verstehe ich so gar nicht. Laut Aufgabe soll ich (pn) durch n ausdrücken. aber da steht doch schon eine Ungleichung die genau das tut. Ich finde zu dieser Aufgabe einfach keinen Zugang. Kann mich vllt jemand in die richtige Richtung stupsen? vielen dank schon mal. |
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| 18.11.2010, 08:12 | zui | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bernoulli-Ungleichung vielleicht geht es um folgendes 1) die Aufgabe lösen (Wahr, dass zB. 3 Studenten am gleichen Tag keinen Gwburtstag haben = 365*364*363/365^3), 2) mit hilfe der approximation Exp(-x)=1-(X^1)/1!+(x^2)/2! + ... zu formel Pn>=1-exp(...) irgend wie kommen. Ich habe mal versucht, aber so einfach geht es nicht. Hoffentlich klappt es bei dir.. 
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| 18.11.2010, 15:32 | zui | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bernoulli-Ungleichung W(dass keine haben)=(365/365)*(364/365)*...*((365-n+1)/365)= =(1-0/365)*(1-1/365)*...*(1-(n-1)/365)< (hier kommt die Bernoulli Ungleichung) <EXP(-(0+1+2+....+(n-1))/365)=EXP(-(n-1)*n/2/365); W(dass 2 doch haben)=1-W(dass keine haben) > 1 - Exp(....) |
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