vektorfelder skizzieren

17.11.2010, 19:04	tannii	Auf diesen Beitrag antworten »
vektorfelder skizzieren Meine Frage: Hallo, sitze jetzt schon etwas länger vor der aufgabe. leider habe ich überhaupt keine ahnung was ich damit anfangen soll! und zwar soll ich die vektorfelder grafisch darstellen. zum beispiel f(r)=(0,x,0) oder f(r)=(x,y,o)?anschließend soll man noch die divergenz und rotation berechnen. Meine Ideen: muss ich die koordinaten erst umrechnen?hab überhaupt kein plan. danke schonmal im vorraus=)
17.11.2010, 19:17	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Du solltest ersteinmal ordentlich erklären was das $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ sein soll. Von wo nach wo geht diese Funktion $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ ? Was bedeuten hier $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ ?
18.11.2010, 14:21	tannii	Auf diesen Beitrag antworten »
ja der vektor r bedeutet doch einfach das der vektor F davon abhängig ist also abhängig von der strecke?
18.11.2010, 14:42	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Man stellt ein Vektorfeld $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} F_1(x,y) \\ F_2(x,y) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ grafisch, indem man an der Stelle (x\|y) des üblichen Koordinatensystems einen Vektorpfeil mit der Länge des Betrages $\begin{eqnarray} \|\vec F\|=\sqrt{F_1^2+F_2^2} \end{eqnarray}$ zeichnet, der in die Richtung des dortigen Vektors $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} F_1(x,y) \\ F_2(x,y) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ zeigt. Das funktionert natürlich nur im 2D-Fall. Nehmen wir dein 2.Beispiel, also das Vektorfeld $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ x \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die 3.Komponente lasse ich mal weg, weil diese ohnehin verschwindet. Das heißt, die z-Komponente ist Null und alle "Vektorpfeile" sind demnach parallel zur xy-Ebene. Zeichne also an jeder Stelle (x\|y) eines üblichen Koordinatensystems einen Vektorpfeil der Länge $\begin{eqnarray} \|\vec F\|=\sqrt{0^2+x^2}=x \end{eqnarray}$ , der in Richtung des Vektorfeldes zeigt (hier also parallel zur y-Achse.
18.11.2010, 22:26	tannii	Auf diesen Beitrag antworten »
super danke jetzt ist mir einiges klarer geworden!hatten sowas leider gar nicht im skript und hab im internet auch nichts gefunden!dann kanns ja jetzt losgehn mit den schwereren aufgaben^^ danke nochmals=)

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