Gleichung im Komplexen

17.11.2010, 22:29	Madame	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung im Komplexen Meine Frage: HI hat jemand eine Idee, wie ich folgende Aufgabe lösen kann? z aus C. $\begin{eqnarray} z^4=\frac{-1 + \sqrt{3}i }{2} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: ...noch nicht wirklich vorhanden... danke schonmal im voraus liebe grüße madame
17.11.2010, 22:45	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung Edit (mY+): Überflüssige Quota entfernt. Bitte nicht unnötig quoten, das macht den Thread nur unübersichtlich! Hi, habt ihr die Polarform schon? http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Za...tionen_3._Stufe Ibn Batuta
17.11.2010, 23:07	Madame	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung ja, die hatten wir schon. $\begin{eqnarray} z= r(cos\alpha +i sin\alpha ) \end{eqnarray}$ In dem Fall gilt dann $\begin{eqnarray} z^4= r^4(cos4\alpha +i sin4\alpha ) \end{eqnarray}$ wir haben in der Übung eine ähnliche Aufgabe gerechnet. Mein Problem ist aber: Was ist denn $\begin{eqnarray} 4\alpha \end{eqnarray}$ Das müsste so iwie Aussehen: $\begin{eqnarray} 4\alpha = (..)\pi + 2k\pi \end{eqnarray}$ Meine Frage ist, was in (..) gehört und wieso?!
17.11.2010, 23:30	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine komplexe Zahl lautet doch: $\begin{eqnarray} z^4=-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \end{eqnarray}$ Sei $\begin{eqnarray} a,b \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x = a+bi \in \mathbb{C} \end{eqnarray}$ . Damit kannst du nun folgendes anwenden: http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Za...echnungsformeln (Lustig wäre es, wenn da irgendwie noch ein Grenzwert mit im Spiel wäre. ) Ibn Batuta
17.11.2010, 23:56	hnky	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, es gibt bereits einen thread zu dieser aufgabe etwas weiter unten hier

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