Differentialgleichung mittels Faktor: x^m y^n lösen

17.11.2010, 23:31	WhiteShadow	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung mittels Faktor: x^m y^n lösen Hallo, ich stehe vor einem (kleinen?) Problem. Und zwar bekam ich folgende Aufgabe zu lösen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{y} dx - \frac{3y}{2x} dy = 0 \end{eqnarray}$ Ich bekomme anstatt der Form: $\begin{eqnarray} \mu = x^m y^n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\mu'(x^m y^n)}{\mu(x^m y^n)} = \frac{3y^3+2x^2}{2nx^2y^n+3mx^my^3} \end{eqnarray}$ heraus. Ich wüsste jetzt auch nicht wie ich den weiter auf die Form vereinfachen kann (oder ich übersehe was ganz triviales)? Ich müsste jetzt noch theoretisch integrieren um meine Form µ(x^m y^n) zu erhalten. Bisher konnte ich aber immer $\begin{eqnarray} x^m y^n \end{eqnarray}$ substituieren um das Integral zu lösen. Andere Beispiele mit der Form $\begin{eqnarray} x+y \end{eqnarray}$ konnte ich locker lösen, aber bei dem geht es einfach nicht so wie ich will Könnte mir da jemand weiterhelfen? Vielen Dank schon einmal. mfG
17.11.2010, 23:55	corvus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung mittels Faktor: x^m y^n lösen Doppelpost! Edit : Beitrag gelöscht
18.11.2010, 15:45	WhiteShadow	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, hat sich erledigt. mfG

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