Berechnung der kleinsten Periode

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s!lent Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung der kleinsten Periode
Meine Frage:
Ich soll die kleinste Periode von sin²(2t) berechnen. Ich weiß zwar, das sin²(2t)=sin(2t)*sin(2t) ist, aber das hilft mir hier nicht weiter. Die Periode einzelner Funktionen kann ich zwar berechnen, aber hier wird es problematisch.



Meine Ideen:
Tja... Ansätze hab ich kaum noch welche, zumindest keine wirklich vielversprechenden. Und das Internet sowie diverse Bücher haben mir nicht weiter geholfen.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Das Additionstheorem



dürfte dir da helfen.
s!lent Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich hab das ganze mal jetzt gerechnet und hoffe das es richtig ist.

sin²(x)=(1-cos(2x)):2

sin²(2t)=(1-cos(4t)):2

1=(1-cos(4t)):2

2=1-cos(4t) 4t=u

2=1-cos(u)

-1=cos(u)

180Grad=u

u= 180 Grad + 2 * k * 90 Grad

t= 45 Grad + k * 45 Grad

k* 45 Grad -> ist dann die Periode... ist das richtig ??? I-wo hab ich doch immer nen fehler^^


edit: ach ja... woher hast du dieses Additionstheorem her? Hab nach i-welchen Hilfen bei der Berechnung bzw. Wegen, bzw. Beispielen in diversen Büchern gesucht, aber meine Matheformelsammlung opfert dafür gerade mal eine Viertel Seite...
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht so ganz was Du da tust. Das Additionstheorem habe ich schon öfter benutzt, daher kenn ich dieses. Aber auf Wiki gibts ne große Sammlung der Additionstheoreme wo man im Zweifel nachschauen kann.

Was die Periode angeht, gesucht ist der kleinste (positive) Wert p so dass



gilt.
s!lent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schau mir das ganze noch mal an und hoffe das ich bald schlauer werde. Das ganze Thema ist leider etwas neu für mich. Ich bedanke mich für die Mühe...
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