kubsiche gleichung |
| 18.11.2010, 13:27 | ratlos_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| kubsiche gleichung z.b. beispiel: 0,5x³ - 3,5x² - 7x + 60 = 0 x0 = 5 die lösung dazu habe ich aber ich weiß nicht wie ich auf solch ein ergebnis komme. mein rechenansatz 0,5x³ (x-5) - 3,5x² - 7x + 60 = 0 0,5x² (x-5) mal (x² + 2x - 17,25) = 0 danach in die pq formel einsetzten aber dann kommen ganz falsche ergebnisse raus 
hilfeeee |
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| 18.11.2010, 13:50 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: kubsiche gleichung
Vorschlag: multipliziere zuerst beide Seiten mal 2 (dann hast du lauter ganzzahlige Vorzahlen): x³ - 7x² - 14x + 120 = 0 nun ist es so: wenn es auch ganzzahlige Werte für die Lösungen gäbe, dann sind diese Teiler der freien Konstanten im Beispiel: probiere also mal die Teiler von 120 .. eine Lösung hast du mit x0=5 (überprüfe!) dann kannst du nun mit Polynomdivision weiterarbeiten (weisst du , was das ist?) also: ( x³ - 7x² - 14x + 120) : (x-5) = ? du wirst einen quadratische Term erhalten, dessen Nullstellen du zB auch mit der pq-Formel berechnen kannst. mach mal: -> welches sind dann die drei Lösungen deiner kubischen Gleichung? . |
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| 18.11.2010, 14:21 | ratlos_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x³ - 7x² - 14x + 120) : (x-5) = x" - 2x - 4 danach pq formel x1 = 3,23 x2= -1,23 aber das ist auch falsch es muss -4 und 6 rauskommen |
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| 18.11.2010, 14:37 | ratlos_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs doch raus hatte bei der poly.. was falsch berechnet nur das problem ist das bei mir x1 = 6 und x2 = -4 rauskommt und in der lösung genau umgekehrt??? soll ich also immer zuerrst minus rechnen für x1 und für x2 + ? |
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| 18.11.2010, 14:57 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist kein Problem, sondern richtig 
die kubische Gleichung 0,5x³ - 3,5x² - 7x + 60 = 0 hat als Lösungen die Zahlen -4 , +5 , +6 ok? |
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| 18.11.2010, 15:05 | ratlos_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wenn ich bei mir in der Lösung schreibe das x1 = 6 ist und x2 = -4 und bei meinem prof steht: x1 = -4 und x2= 6 dann würde ich in der prüfung doch 0 punkte kriegen richtig? und in der lösung steht 0,5(x+4)(x-5)(x-6) = 0 wieso wurde aus -4 +4? und +6 gleich -6? jetzt bin ich verwirrt :s |
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| 18.11.2010, 15:18 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... jetzt ent-wirrt?
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| 18.11.2010, 15:23 | ratlos_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja habs jetzt verstanden
vielen dank
nur noch eine letzte frage muss man am anfang immer mal 2 nehmen? 5x³ - 3,5x² - 7x + 60 = 0 wenns z.b. ne andere aufgabe wäre.... soll ich dann auch am anfang mal 2 nehmen? |
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| 18.11.2010, 15:51 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun, wenn durch geeignete Multiplikation zB Brüche (hier: Dezimalbrüche) "entsorgt" werden können, dann ist das oft von Vorteil ..
(sieht übersichtlicher aus .. und wer kann schon Bruchrechnen?) . |
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