Beweis der Schwerpunktformel S=(x1 + x2 +x3/ 3) |
| 18.11.2010, 15:03 | srh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis der Schwerpunktformel S=(x1 + x2 +x3/ 3) Hallo wir haben als hausaufgabe die Aufgaben bekommen die Formel zur Schwerpunktberechnung von Dreiecken S=(x1 + x2 + x3 / 3) ; (y1 + y2 + y3 / 3) herzuleiten und einen Beweis für diese Formel zu erstellen. Da ich von sowas überhaupt keine Ahnung habe wäre es wirklich sehr nett wenn mir irgendwer helfen könnte =) Meine Ideen: Der Schwerpunkt S eines Dreiecks liegt im Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Man nennt sie daher auch Schwerelinien. Den Schwerpunkt einer Fläche oder eines Körpers kann man mit Mitteln der Mathematik, der Geometrie, berechnen, oder, wenn die Fläche bzw. der Körper aus homogenem Material hergestellt wird, rein mechanisch durch Balancieren bestimmen. |
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| 19.11.2010, 17:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leichter ist der Beweis, wenn er vektoriell geführt wird. Verwende dazu die Eigenschaft, dass der Schwerpunkt die Schwerlinien im Verhältnis 1 : 2 (vom Seitenmittelpunkt aus gemessen) teilt. Dann ist und mY+ |
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