Rücksubstitution |
| 18.11.2010, 17:38 | miaXX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rücksubstitution Folgende Gleichungen sollen durch Substitution gelöst werden: 1) (sin x)²+sin x -2 =0 sowie 2) (7^x)²-4*7^x-21 = 0 Meine Ideen: 1) sin x = z Mitternachtsformel: z1 = 1 z2 = -2 z = sin x Wie mache ich dann weiter? 2) 7^x = z Mitternachtsformel: z1 = 7 z2 = -3 z = 7^x Wieder das gleiche: Wie mache ich dann weiter? |
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| 18.11.2010, 18:18 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rücksubstitution Du sagst einfach: sin x1 = z1 = 1 Entweder löst Du das gleich im Kopf oder wendest die Arcussinus-Funktion an. Für x2 gibt es ein Problem, denn der Sinus kann ja nur bestimmte Werte annehmen. Weißt Du schon, welche? Bei der zweiten Aufgabe musst Du richtig stellen: 7x = z. |
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| 18.11.2010, 19:26 | miaXX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rücksubstitution Danke für die Antwort =) Alos Arcussinus-Funktion sagt mir so gar nix =( Und ich Kopf lösen? x1 = 1/sin FUuktioniert ja auch nicht? Bzw. habe ich dann falsch aufgelöst? Für x2 gibt es dann keine Lösung, weil der Sinus nur positive Werte annehmen kann? Und bei 7^x=7? Bzw. 7^X= -3? |
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| 18.11.2010, 19:42 | miaXX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rücksubstitution also bei 7^x = 7 x = 1 ? |
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| 18.11.2010, 20:51 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rücksubstitution
Richtig, für x2 gibt es keine Lösung. Aber der Sinus kann alle Werte von -1 bis +1 annehmen - schau eventuell nochmal im Buch oder Schulheft nach. Wenn man viel mit Winkelfunktionen zu tun hat, merkt man sich ein paar Werte, z. B. sin 90° = 1. Das könnte man auch mit der Arcussinus-Funktion berechnen, was sozusagen die Umkehrfunktion des Sinus ist. Aufgabe 2) 7x1 = 7 bzw. 7x2 = -3 auflösen ergibt die Lösungen für x1 und x2. |
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