Punktbestimmung im Dreieck mittels Umkreismittlelp |
| 18.11.2010, 18:35 | pedeos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punktbestimmung im Dreieck mittels Umkreismittlelp Hallo Ich hab folgendes Problem. Und zwar habe ich ein Dreieck PQR in der Ebene mit folgenden Mittel gegeben (siehe Skizze): geg. Umkreismittelpunkt Gerade PR geht durch S1 und S2 Gerade QR geht durch S2 und S3 gesucht: PQR Nun habe ich die Gerade PR und QR bestimmt und zum schnitt gebracht um Punkt R zu bestimmen. Jetzt muss ich noch P und Q bestimmen. Ich habe jedoch keine Idee, wie ich das anstellen kann. Bitte kann mir jemand schnell helfen. Schonmal Danke im Vorraus. Meine Ideen: Ich hänge total. ich will immer die strecken Mittelpunkt-R mit Mittelpunkt-Q gleichsetzen, da Abstand gleich ist. Jedoch erhalte ich so kein Punkt der auf der Geraden ist. Bitte schnelle Hilfe. |
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| 18.11.2010, 18:38 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Manchmal sieht man die einfachsten Dinge nicht... Jetzt, wo du R hast, kannst du doch den Umkreis zeichnen. 
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| 18.11.2010, 18:47 | pedeo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich will das Dreieck nicht zeichnen, ich will die Punkte P und Q rechnerisch bestimmen. Da ich vermessung studiere haben die Koordinaten 4 nachkommastellen, das könnte ich nicht zeichnen, aber trotzdem danke. |
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| 18.11.2010, 18:56 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn die Konstruktion gelingt, kann man auch in der Rechnung nachziehen. "Trotzdem danke" für die Aufmerksamkeit. |
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| 18.11.2010, 19:04 | pedeo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaub ich habs. Also der Kreis hat als Mittelpunkt die Koordinaten (3;2) und der Radius ist 4,5561. So kann ich die Kreisbahn aufstellen mit (x-3)²+(x-2)²=4,5561 und schneide dies mit der Gerade PR. So gehts doch oder? Danke für den Hinweis ich habe einfach nicht dran gedacht, dass man ein Kreis auch so beschreiben kann. |
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| 18.11.2010, 19:06 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder so: Fälle (rechnerisch
) das Lot vom Umkreismittelpunkt auf die Gerade und auch auf die Gerade . Das sind dann gerade die Seitenmittelpunkte von sowie , aus denen du dann natürlich leicht und berechnen kannst. |
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| 18.11.2010, 19:13 | pedeo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist auch eine gute Idee 
, so ähnlich hat es der Professor glaube ich auch erklärt, bloß viel zu schnell. |
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