Ebenenschar, Abstand eines Punktes P mit einem Abstand d |
| 18.11.2010, 19:41 | Schnuffelxoxo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebenenschar, Abstand eines Punktes P mit einem Abstand d Hey Leute, ich hab eine Ebenenschar Ea: 2x-2y-z=a, ein Punkt P 1/3/1), ein Abstand d=2... die Frage lautet "Welche Ebenen der Schar Ea haben von P den Abstand d=2 ?? Meine Ideen: Dazu brauch ich erstmal die Hessesche Normalenform von Ea: EaHNF: 2x-2y-z-a/3 = 0 stimmt das bis dahin?? Dann hab ich es so gemacht, dass ich die Formel für die Abstandsberechnung verwendet hab: d= 2x-2y-z-a/3 (in Betragsstrichen) hab dann den Punkt P eingesetzt und d durch 2 ersetzt: 2= 2*1-2*3-1-a/3 (in Betragsstrichen) => einmal für a= -11 und einmal a=1 soweit richtig?? und was sind nun die fertigen Ebenen der Schar Ea, die von P den Abstand 2 haben?? also was bringts mir dass ich jetzt zwei Werte für 1 raushab?? |
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| 18.11.2010, 21:32 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenenschar, Abstand eines Punktes P mit einem Abstand d Alles richtig gerechnet. Bloß auf Klammernsetzung solltest Du achten, so wäre es korrekt: (2x-2y-z-a)/3 = 0 Indem Du a berechnet hast, kannst Du die zwei Lösungen für a einsetzen und hast somit die zwei gesuchten Ebenengleichungen. |
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