Kombinatorik VIII

18.11.2010, 20:11	Mr.Miagy	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik VIII Aufgabe: Drei nicht unterscheidbare Würfel werden geworfen. Wie viele Augenkombinationen sind möglich? Lösung: $\begin{eqnarray} 6+6\cdot 5+\begin{pmatrix} 6 \\ 3\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wie kommt den dieses Ergebnis zustande??? Das verstehe ich überhaupt nicht.
19.11.2010, 08:57	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich fände $\begin{eqnarray} \binom{6+3-1}{3} = \binom{8}{3} \end{eqnarray}$ (Kombinationen mit Zurücklegen) auch einleuchtender.
19.11.2010, 10:04	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Die analysierende Lösung studiert drei Fälle: Lauter gleiche Augenzahlen: 6 Genau zwei gleiche Augenzahlen: 6*5 (die dritte Augenzahl muss verschieden sein) Drei verschiedene Augenzahlen: 6 über 3 = 20 (Rezeptlösung des Teilproblems) Total 56 Die Rezept-Lösung erkennt den Problemtyp, wofür es bereits eine Formel gibt: 8 über 3 = 56.

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