Konvergenz

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fredy25 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz
Meine Frage:
Hallo leute ich brauche hilfe bei einer Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.

Jeder der reihen ist entweder divergent oder absolut konvergent.






Für hilfe wäre ich dankbar .


Meine Ideen:
leider keine
fredy25 Auf diesen Beitrag antworten »

dies muss ich beweisen
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Tipps, noch kurz vor dem Schlafengehen:

a) Die Reihe müsste (absolut) konvergieren. Setze das Wurzelkriterium an.
b) Die Reihe divergiert. Suche eine "schöne" Minorante.
Manni Feinbein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
a) Quotientenkriterium

b) Finde eine divergente Minorante
fredy25 Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir jemand von euch sagen wie ich die gesetze anwenden muss, weil ich weiß leider nicht wie es geht.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schreibe sie mal hin. Man muß eigentlich nur das tun, was darin verlangt wird.
fred25 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo leute kann mir bitte einer von euch sagen wie ich die gesetze anwenden muss iin der Aufgabe
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Dann schreibe sie mal hin. Man muß eigentlich nur das tun, was darin verlangt wird.


Desweiteren verweise ich mal auf Prinzip "Mathe online verstehen!", du wirst hier keine Lösung der Aufgabe von uns erhalten. Wir geben lediglich Hilfe zur Selbsthilfe.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss diese Aufgabe auch lösen. Stimmt es, dass der Grenzwert bei der Aufgabe a) 0 ist?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Der Grenzwert von was? Der Reihenwert ist mit Sicherheit nicht 0.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry da fehlte was.
Den Grenzwert von

für

Ich hatte die Wurzel soweit zusammengefasst:


Ich dachte mir der Betrag interessiert hier ja nicht, da der Teil unter der Wurzel sowieso nicht negativ werden kann. Kann man das so sagen?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cHilLz0Ne


Eine Kleinigkeit, das wäre eine Konstante (Folgenindex ist ) Augenzwinkern

Ansonsten stimmt das soweit.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Habs gerade, als du das gescherieben hast gemerkt und editiert. War ein Schreibfehler.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe noch ein Problem mit einer weiteren Teilaufgabe:



Ich soll wieder die Konvergenz/Divergenz nachweisen.

Wenn ich jetzt das Quotientenkriterium anwende, komm ich im Endeffekt auf folgendes:



Das Problem ist, dass ich für keine Definition habe. Soweit ich weiß, müsste ich dann mit dem Vergleichskriterium arbeiten. Ich finde aber keine Vergleichbare Reihe unglücklich

Oder habe ich in meiner Rechnung einen Fehler?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß gar nicht, wie du auf diese Rechnung kommst, bei dir fällt der Cosinus ja komplett raus.

Du kannst aber nach oben abschätzen, nutze dazu die Beschränktheit des Cosinus.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte nach Anwendung des Quotientenkriteriums und Umstellen des Bruchs:


Außerdem gilt doch, dass


Denn durch das (v+1) wird das Ganze doch um eine halbe Periode verschoben. Das hab ich eingesetzt und dann ist der Cosinus rausgefallen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, daran hab ich gar nicht gedacht, na gut.

Trotzdem solltest du mal gucken, ob du nicht eine konvergente Majorante findest.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Ok das werde ich mal probieren. Danke
faulix Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
Hallo,

ich hab gelesen, dass folgendes divergent ist:

Wenn ich darauf nun das Quotientenkriterium anwende, dann erhalte ich doch allgemein die Aussage, dass der Nenner immer um 1 größer ist und somit ist das ganze stets kleiner als 1 und somit laut dem Quotienkriterium absolut konvergent, oder sehe ich da etwas falsch?

Grüße faulix
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
Versuchs mal mit dem Vergleichskriterium und der harmonischen Reihe.
faulix Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
Zitat:
Original von cHilLz0Ne
Versuchs mal mit dem Vergleichskriterium und der harmonischen Reihe.

Mir geht es hier weniger darum das richtige Ergebnis zu erhalten, sondern eher darum wieso zwei unterschiedliche Ergebnisse herauskommen bei unterschiedlichem Lösungsweg.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
Das das ganze kleiner als 1 ist kannst du so nicht sagen, denn wenn v gegen geht, sind Zähler und Nenner quasi gleich. Angenommen du addierst zu 1 dazu. Macht das keinen großen Unterschied.
Der Limes ist hier im Prinzip 1. Dadurch kannst du keine klare Aussage machen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du das Quotienkriterium auch richtig anwenden, du musst den Grenzwert für betrachten, und der ist in diesem Fall nunmal 1, also liefert dir das Quotientenkriterium keine Aussage über die Konvergenz der Reihe.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Zu meinem Problem.
Ich kriegs irgendwie nicht gebacken.

Irgendwie okmmt bei allem, was ich probiere, als Grenzwert wieder 1 raus. Hammer

Hast du einen Tipp, wie ich da vorgehen kann um eine konvergente Majorante zu finden?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Du kannst aber nach oben abschätzen, nutze dazu die Beschränktheit des Cosinus.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Ich setz mich da morgen nochmal dran. Das hat keinen Wert mehr heute.
Ich danke dir trotzdem fürs erste, du hast mir schonmal sehr weitergeholfen.
Hib Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo leute ich muss die aufgabe auch berechnen kannst du chillzone oder einer von euch beiden ausführliche rechnungen einstellen .
Damit ich auch sehen kann wie es gerechnetwird. Wink
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

@HiB, alternativer Vorschlag: du erarbeitest selber oder mit einem von uns die Lösung, siehe dazu auch Prinzip "Mathe online verstehen!".
Hib Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir sagen wie das quotientenkriterium anwenden kann ?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Schlag das Quotientenkriterium nach, da gibt es nicht viel mehr zu erklären als da drin steht.

Edit: Und mach für neue Fragen bitte einen neuen Thread auf, das dient der Übersicht.
Hib Auf diesen Beitrag antworten »

Aber das problem ist das ich nicht weiß wie ich das qoutientenkriterium an der Aufgabe b) anwenden muss. Kannst du mir nicht bitte wenigstens den ersten Schritt vorgeben,
damit ich dann weiter rechnen kann?

Oder ist das schon zuviel verlangt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Für demnächst:

Zitat:
Original von Iorek
Edit: Und mach für neue Fragen bitte einen neuen Thread auf, das dient der Übersicht.


Du hast mit , das kannst du einfach einsetzen (wirst aber wenn du den Thread bisher verfolgt hast keine verwertbare Aussage erhalten, bei der b) muss das Minorantenkriterium angewendet werden).
Hib Auf diesen Beitrag antworten »

das hatte ich ja auch verstanden das man mit Qkriterium nicht zur lösung kommt.
Aber wie sisht der ansatz mit dem minorantenkriterium aus? verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
Zitat:
Original von cHilLz0Ne
Versuchs mal mit dem Vergleichskriterium und der harmonischen Reihe.
Hib Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß ja nicht wie diese kriterien funktionierenn
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

So ich hab mich jetzt nochmal da dran gesetzt und bin auf folgendens gekommen:




Und ist ja nach dem Leibnitz Kriterium Konvergent. Damit ist meine Reihe Konvergent, aber nicht absolut konvergent.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest noch stärker abschätzen, , damit bekommst du die absolute Konvergenz hin.
cHilLz0Ne Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer

Mist stimmt Augenzwinkern

Dank dir.
Ich damit erst angefangen. Ich hab noch nicht so viele Vergleichsreihen im Kopf. Aber das kommt noch.
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