VZW, Erstellen von "beliebigen" Funktionen |
| 15.11.2006, 20:34 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| VZW, Erstellen von "beliebigen" Funktionen wir sollen beliebig gebrochenrationale Funktionen erstellen, wobei die 1. eine Nullstelle bei x=1 und eine polstelle bei x=3 ohne vorzeichenwechsel hat. 2.Nullstellen bei x=2 und bei x=3, Polstelle bei x=4 mit vorzeichenwechsel 3. Nullstelle bei x=-1, Polstelle bei -3 mit VZW, Polstelle bei x=4 ohne VZW zu 1. hier stimt alles außer dem vorzeichenwechsel, da hab ich noch einige probleme mit, erkenne ich das denn schon an der funktionsvorschrift, ob ein wechsel geschieht? zu 2: hatte ich angedacht.... oder kann ich bei solchen aufgaben auch einfach eine funktion mithilfe des steckbrief-verfahrens aufsuchen? lg tina |
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| 15.11.2006, 20:46 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1. Welcher Funktion bzw. Term ist immer positive, egal ob x positive oder negative ist? |
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| 15.11.2006, 20:50 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
logischerweise einer, der aschensymmetrisch zur 2.achse ist, also nur gerade exponenten als hochzahl hat oder anders audgefrückt, bei dem f(x)=f(-x) ist |
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| 15.11.2006, 20:53 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kannst Du dein Nenner umformen, damit Potenz von x gerade ist? |
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| 15.11.2006, 20:56 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x²-1, als 3.bin. formel |
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| 15.11.2006, 21:00 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber du brauchst eine Polstelle bei x = 3, oder? x²-1=0 liefert, meine Meinung nach, was anders 
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| 15.11.2006, 21:04 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid, hab den zähler umgeformt... ähm ja, also wenn D ={x e R; x ungleich 3} wie wärs mit x²-9 |
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| 15.11.2006, 21:06 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 15.11.2006, 21:27 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja super, dann weiß ich aber noch nicht, wie ich das bei 2 machen soll, also, da ja in jedem fall im nenner eine quadratische fkt vorliegen muss |
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| 15.11.2006, 21:31 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum? |
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| 15.11.2006, 21:34 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ergänzung.... Du hattest schon x - 4 als Nenner! |
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| 15.11.2006, 21:34 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wegen der 2 nullstellen denke ich mal, weil bei der nullstellenbetrachtung beachtet man doch nur den zähler der gebrochenrationalen fkt...... und eine lineare fkt hat ja nur eine "nullstelle" 
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| 15.11.2006, 21:36 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verwechselst Du Nenner mit Zähler? |
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| 15.11.2006, 21:43 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich nicht, hoffe ich doch mal.... also, ich fasse mal zusammen: nenner: x-4, da bei 4 eine polstellemit VZW vorliegen soll. und der Zähler muss die nullstellen 2 und 3 beinhalten also handelt es sich dann hier min um eine fkt 2. grades korrekt? |
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| 15.11.2006, 21:46 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
korrekt... aber Du kannst mit zwei Faktoren anfangen - mit jeweils 1 Nullstelle! Beide zusammen multipliziert geben dann deine quadratische Funktion! |
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| 15.11.2006, 21:52 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also mit der zerlegung in polynomen (x-2)(x-3)=0 also wäre das x²-6x+6 aber wenn ich das wieder mithilfe der pq formel lösen würde... naja zumindest kann ich schonmal 2 und 3 gefahrenlos in den nenner einsetzten, sodass es keine hebbare Dlücke ist 
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| 15.11.2006, 21:57 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hoffentlich kriegst du x = 2 und x = 3 heraus! |
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| 15.11.2006, 21:59 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin ich dumm 
viel dank! |
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