Partielle Integration einer E-Funktion (mit dem gaußschen Fehlerintegral) |
| 19.11.2010, 16:16 | Methu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Partielle Integration einer E-Funktion (mit dem gaußschen Fehlerintegral) http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=6776453&mixmod=mixMir ist klar, dass dafür keine algebraische Lösung existiert. Allerdings ist es möglich über das Fehlerintegral eine Approximation anzugeben. Nun habe ich versucht die Gleichung in einer Form zu bringen in der die e-Funktion alleine hinter dem Integralzeichen steht und zwar mit partieller Integration. Leider ist mir dies nicht gelungen. Mein bestes Ergebnis war: http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=6776523&mixmod=mixNun habe ich folgende Formel gefunden, die mir sehr helfen würde. Aber ich kann sie mir nicht herleiten und irgendwie stimmt sie auch nur teilweise mit meiner partiellen Integration überein. http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=6776576&mixmod=mixWenn das stimmen würde, könnte ich mein "a" ausklammern, die Formel anwenden (dann steht unter dem Integral nur noch die e-Funktion, da x^(2-2)=1) und dann mit dem Gaußschen Fehlerintegral meine Näherung beschreiben. Damit wäre das Ergebnis des Ganzen dann: http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=6776604&mixmod=mixDie Werte dieser Funktion stimmt mit den Werten die ich durch ausprobieren erhalte überein. Könnte mir jemand erklären, oder einen Tipp geben, wie ich auf die Formel http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=6776576&mixmod=mix kommen kann, oder sie zumindest beweisen kann?P.S.: Gibt es eine Möglichkeit Bilder direkt einzufügen? Ich kenne mich nämlich leider nicht mit Latex aus. Grüße Methu |
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| 19.11.2010, 21:51 | Methu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab selber eine Lösung gefunden. Es geht mittels partieller Integration, wenn man v=x^(m-n+1) wählt. Grüße Methu |
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