Quadratische Gleichung

19.11.2010, 18:17	annawald	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung Hey Ich komme bei einem Beispiel nicht weiter, und hoffe, ihr könnt mir helfen. Das Beispiel muss man so umformen, damit man dann in die kleine Lösungsformel einsetzen kann. Ich finde es etwas kompliziert mit den Buchstaben :S Im Bild findet ihr die Gleichung und meinen Lösungsansatz. Freue mich auf Antworten. Lg Anna
19.11.2010, 18:34	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} abx^2-a^2x=a-bx \end{eqnarray}$ Bis dahin ist alles richtig. Danach würde ich nicht umbedingt links ausklammern. Bring mal in die Form $\begin{eqnarray} 0=... \end{eqnarray}$
19.11.2010, 22:17	annawald	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt das so? $\begin{eqnarray} \frac{abx²-a²x}{(a-bx)} = 0 \end{eqnarray}$ und welche "zahlen" sind jetzt p bzw q? also welche füge ich in $\begin{eqnarray} -\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})² - q } \end{eqnarray}$ ein? bzw. wie muss ich weiter umformen um einsetzen zu können?
19.11.2010, 22:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du nach x auflösen möchtest, wird das mit deiner Gleichung sehr schwer. Du solltest vielmehr nach x² + x·(....) + (....) = 0 umstellen.
19.11.2010, 22:29	MathePuppe	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso teilst du durch (a-by)? Wenn du eine Gleich nach 0 Auflösen willst, holst du sie einfach mit dem entgegengesetzten Vorzeichen rüber... + -> - - -> + * -> / / -> *
19.11.2010, 22:29	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{abx²-a²x}{(a-bx)} = 0 \end{eqnarray}$ Tut mir Leid, das stimmt mal gar nicht. Da wenn du wieder $\begin{eqnarray} (a-bx) \end{eqnarray}$ auf beiden Seiten rechnest nicht die vorhergehende Gleichung rauskommt. $\begin{eqnarray} abx^2-a^2x=a-bx \end{eqnarray*}$ Soweit waren wir ja fehlerfrei. Kann man nicht einfach teile Addieren/Subtrahieren um eine Seite zu verkleinern?
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19.11.2010, 22:42	annawald	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry...also so? $\begin{eqnarray} abx^2-a^2x-a+bx=0 \end{eqnarray}$
19.11.2010, 22:47	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja so ist es korrekt. Und weiter zu sulo's vorgeschlagende Form $\begin{eqnarray} x^2(...)+x(...)+(...)=0 \end{eqnarray}$
19.11.2010, 22:54	annawald	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^2(ab)-x(a^2+b)-a=0 \end{eqnarray}$
19.11.2010, 22:59	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^2(ab)-x(a^2-b)-a=0 \end{eqnarray}$ Kleiner Vorzeichenfehler da du $\begin{eqnarray} -x \end{eqnarray}$ aus $\begin{eqnarray} bx \end{eqnarray}$ vor die Klammer gezogen hast, muss in der Klammer auch $\begin{eqnarray} -b \end{eqnarray}$ stehen. Das ist die allgemeine Form. Von dieser kannst du durch Division auf die Form $\begin{eqnarray} x^2+px+q=0 \end{eqnarray}$ kommen.
19.11.2010, 23:14	annawald	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^2-\frac{x(a^2-b)}{ab} -\frac{a}{ab}=0 \end{eqnarray}$ Und jetzt einfach in die formel einsetzen, oder?
19.11.2010, 23:18	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja nun kannst es in die pq-Formel einsetzen, wird aber nicht schön ausschauen. Oder du gibst die pq-Formel an und schreibst daneben $\begin{eqnarray} p=... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q=... \end{eqnarray}$
20.11.2010, 08:34	annawald	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke an alle!!

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