Gleichungssysteme // Textaufgaben |
| 19.11.2010, 19:13 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichungssysteme // Textaufgaben Ich hab folgende Textaufgabe: Zwei Artikel werden für zusammen € 830,-- gekauft. Der Wiederverkauf des einen gelingt nur mit 10% Verlust, des anderen hingegen mit 25% Gewinn. Es bleibt ein Gewinn von € 46,--. Wie hoch waren die beiden Einkaufspreise. Die Lösung sollte 450,-- € und 380,-- € lauten, ich komme aber immer nur auf irgendwelche (ähnlichen [461,40]) Beträge mit Kommerstellen und rechne wahrscheinlich auch viel zu kompliziert. Könnt ihr mir bitte helfen??? Ich hab nämlich noch 5 weitere Stück davon und bin echt am Verzweifeln 
Danke schon mal!!!! |
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| 19.11.2010, 19:42 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungssysteme // Textausgaben Also mein Weg wuerde so aussehen: x + y = 830 0,9x + 1,25y = 876 Damit gehts aber irgendwie nicht. 
??? |
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| 19.11.2010, 19:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weshalb nicht? Der Ansatz ist richtig. Zeige einmal deine Rechnung! mY+ |
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| 20.11.2010, 13:29 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I. x +y = 830 | - II. II. 0,9x + 1,25y = 876 x + y = 830 -0,1x + 0,25y = 46 | *4 (damit ich ein ganzes y bekomm) x + y = 830 -0,4x + y = 184 | - I. x + y = 830 | - x -1,4x = -646 | /(-1,4) x = 461,43 y = 368,57 Also entweder ich steh komplett am Schlauch oder die angegebene Lösung stimmt nicht... ??? HILFE!!!! |
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| 20.11.2010, 13:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Rechnung und auch deine Lösung sind richtig! Mache doch mal die Probe mit den Lösungen, die angeblich herauskommen sollen! Bei diesen müsste der Gewinn dann 50.- betragen (- 10% von 45.- und + 25% von 380.-), nicht 46.-. mY+ |
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| 20.11.2010, 13:59 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast recht, danke!!! Also doch nicht immer auf die Lösung verlassen ;o) |
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| 20.11.2010, 14:30 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab noch ein Problem =( (eigentlich noch mehr...) Wenn Sie in einer zweistelligen Zahl mit der Quersumme 12 die Ziffern vertrauschen, so entsteht eine Zahl, die um 12 kleiner als das Doppelte der ursprünglichen Zahl ist. (Hinweis: Setzen Sie für die gesuchte Zahl den Term 10x + y und bestimmen Sie die Ziffern x und y) Bei mir würde das folgendermaßen aussehen: 10x + y = 12 x + 10y = 2(10x + y) - 12 Was mach ich hier falsch? 10x + y = 12 | * 8 -19x + 8y = -12 80x + 8y = 96 | - -19x + 8y = -12 80x + 8y = 96 -99x = - 108 also wäre x = 1,09; x sollte aber 4 sein und y sollte 8 sein 
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| 20.11.2010, 14:38 | Fredy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht die Zahl, sondern die Quersummer der Zahl ist 12 x + y = 12 x + 10y = 2(10x + y) - 12 [Edit (mY+): Tippfehler berichtigt] endlich |
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| 20.11.2010, 15:27 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DANKE!!!Hab noch 4 von den Dingern und irgendwie werd ich nicht gescheiter =( Aus Wasser von 10°C und 20°C sollen 100l von 14°C zusammengemischt werden. ich hab zwar ein paar Ansätze aber ich komm auf keine ordentliche Gleichung x*10 + y*20 oder (x*10)/100 + (y*20)/100?? Ich komm nicht drauf =( Lösung: 60l = 10°C 40l = 20°C |
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| 20.11.2010, 15:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10x + 20y = .. stimmt schon (es gibt ja hier keine Prozente, sondern "Wärmeeinheiten"). Was steht nun rechts? Und wie lautet die 2. Gleichung? mY+ |
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| 20.11.2010, 15:31 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das ist ja mein Problem. Ich würde sagen: 10x + 20y = 14*100 aber dann hab ich ja nur eine Gleichung... |
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| 20.11.2010, 15:39 | Fredy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit (mY+): Unnötige Quota entfernt. Bitte nur dann - und in relevanten Teilen - quoten, wenn ein Grund dazu besteht. Der Thread wird ansonsten nur unnötig in die Länge gezogen! das ist schon ein guter Ansatz x*10 + y*20 = 100*14 und das logischste hast du übersehen Die Summe der Mengen ist die gesamt Menge x + y = 100 dann wieder das gleiche wie vorher. Du musst einfach versuchen bei 2Variabeln und 2Gleichungen zu bekommen. |
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| 20.11.2010, 16:47 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaja, die liebe Logik. Danke dir!!! Ich schreib mal die restlichen 3 Dingr noch hier rein, die mich schon seit Stunden/Tagen beschäftigen: Eine kleine Talsperre kann dadurch gefüllt werden, dass der erste Zufluss 32 Tage, der zweite mit ihm zusammen nur 10 Tage geöffnet ist. Die Füllung kann aber durch Öffnen des zweiten für 50 Tage und gleichzeitiges Öffnen des ersten für 12 Tage erreicht werden. In wieviel Tagen füllt jeder Zufluss die Talsperre für sich allein? Mein Anssatz: aber was kommt auf die andere Seite? 32x + 10y 12x + 50y Ein Flugzeug benötigt für 1080 km 150 min.. Bei gleichen Windverhältnissen beträgt die Rückflugzeit 135min. Wie groß sind Flugzeug- (Eigen-) bzw. Windgeschwindigkeit? Da hab ich überhaupt keine Idee für eine Gleichung, kann mir jemand einen Denkanstoß geben? Wird die längere Seite eines Rechtecks um 2m verkürzt, so wird seine Fläche um 8qm kleiner. Werden beide Seiten um 1m verlänger, so ergibt sich ein um 18qm größere Fläche. l-2 = (l*b)-8 l+1 + b+1 = (l*b)+18 aber das kann nicht stimmen, weil ich die multiplizierten variablen dann nicht mehr auflösen kann, oder!? |
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| 20.11.2010, 17:28 | Fredy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier habe ich selbst erst ein wenig überlegen müssen. Hier musst du heraus finden wieviele x =1y Dann ersetzt du bei einem Term das y durch die entsprechende anzahl x. es sollte 37x geben ->37Tage 74y ->74 Tage |
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| 20.11.2010, 17:34 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Ergebnisse stimmen, aber ich weiß noch immer nicht wie ich das jetzt anschreiben soll. |
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| 20.11.2010, 17:44 | Fredy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichungen können nicht stimmen eine Seite = eine Fläche ???? Hier hast du 3 Gleichungen. l*b=A (l-2)*b=A-8 (l+1)*(b+1)=A+18 mit den unteren beiden musst du rechnen. zuerst klammer auflösen Dann schaust du ob du sie mit der ersten kombinieren kannst. Dann subtrahierst du einen Summanden. |
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| 20.11.2010, 17:52 | Fredy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hier mein Rechungsweg: 32x + 10y= gefüllt 12x + 50y= gefüllt gleichsetzen 32x + 10y =12x + 50y vereinfachen 20x=40y |/20 x=2y -> Die Menge die x an einem Tag füllt ist doppelt so gross wie y, desshalb benötigt y 2tage für die gleiche Menge x durch y ersetzen 32x + 10y=gefüllt x=2y 32*2y+10y= 74y =gefüllt -> 74tage den zweiten einfluss offen x-wert solltest du jetzt daraus lösen können. |
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| 20.11.2010, 17:59 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hab ichs, danke die Zehnte *gg* |
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| 20.11.2010, 18:06 | Fredy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok die letzte noch. mit gegenwind ->150min mit rückenwind ->135min alles andere ist gleich. die Differenz der Dauer beträgt 15min Die hälfte ist 7.5min Dementsprechend ist ist die Reisedauer ohne Wind 142.5min +7.5min gegenwind ->150 -7.5min rückenwind ->135 Ich hoffe das bringt dich weiter |
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| 20.11.2010, 18:10 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ich führ's mir nach einem kurzen Sauerstoff-Flash nochmal zu Gemüte und hoffe es dann zu verstehen 
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| 20.11.2010, 22:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe nicht! Zumindest nicht so. Fredy, du setzt einen linearen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Reisedauer voraus und genau das ist falsch, denn zwischen diesen beiden Größen besteht indirekte Proportionalität (--> Hyperbelfunktion). @choco Setze die Eigengeschwindigkeit des Flugzeuges f km/h, die des Windes w km/h. Dann gilt: Mehr will ich dazu jetzt noch nicht sagen, denn du sollst ja auch noch eine Arbeit haben. Du solltest einmal nachvollziehen, wie der obige Ansatz entstanden ist und weshalb neben den Klammern diese Brüche stehen. Wie sind sie entstanden? Und: Welche physikalische Größe wird eigentlich gleichgesetzt? Wenn dir das klar geworden ist, weisst du auch, wie die zweite noch ausständige Gleichung anzusetzen ist. ___________________________ Ich will nicht verschweigen, dass auch ein etwas anderer Ansatz mit von vornherein 2 Gleichungen möglich ist: -------------------------- Gleichung 1: Reiseweg / Gesamtgeschwindigkeit beim Hinweg = Reisezeit beim Hinweg Gleichung 2: Reiseweg / Gesamtgeschwindigkeit beim Rückweg = Reisezeit beim Rückweg -------------------------- mY+ |
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| 21.11.2010, 21:53 | choco | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Mythos, jetzt hab ich das auch begriffen. An die Aufgabe mit dem Rechteck muss ich mich nochmal ransetzen, die hab ich noch nicht so ganz gerafft ;o) LG choco |
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